高考数学(理科)复习：2009年命题预测及名师指导(18)

　　曲线与方程的概念。由已知条件列出曲线方程。

　　圆的标准方程和一般方程。圆的参数方程。

　　考试要求：

　　(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。

　　【导读】直线的倾斜角、斜率及直线在坐标轴上的截距是刻画直线位置状态的基本量，应正确理解；直线方程有五种形式，其中点斜式要熟练掌握，这五种形式的方程表示的直线各有适用范围，解题时应注意不要丢解；含参数的直线方程问题用数形结合法常常简捷些。

　　1.注意斜率和倾斜角的区别，了解斜率的图象。

　　2.直线方程的点斜式、两点式、斜截式、截距式等都是直线方程的特殊形式，其中点斜式是最基本的，其他形式的方程皆可由它推导。直线方程的特殊形式都具有明显的几何意义，但又都有一些特定的限制条件，因此应用时要注意它们各自适用的范围，以避免漏解。

　　3.如何建立平面坐标系内满足一定条件的直线的方程是本节的主要问题；通用的解决方法是待定系数法；根据所知条件选择恰当的直线方程的形式是解题的关键；克服各类方程局限性的手段是分类讨论；开阔思路分析问题的措施是数形结合。

　　使用直线方程要注意方程的限制条件：例如点斜式和斜截式要求斜率存在；截距式不适用于过原点的直线；两点式要求直线既不与x轴垂直，也不与y 轴垂直。

　　注意合理选用直线方程的五种形式. 一般地，已知直线过一点，可选用点斜式，但要注意斜率是否存在；若知直线的斜率或倾斜角，选用斜截式；若知截距相等或截距的比是常数或与坐标轴围成三角形等问题，可选用截距式，但应注意截距为0的情况。

　　确定直线方程的常用方法有①直接法：直接利用方程恰当的形式写方程；②待定系数法：先写出要求方程的形式，再用有关条件确定系数。

　　确定一条直线主要有两个基本要素：①一个定点和斜率(或倾斜角)；②两个定点(或直线在两坐标轴上的截距).

　　考查直线方程几种形式的求解，本质是确定方程中的两个独立系数(一点和斜率：在x轴上的截距和斜率、两点、在两坐标轴上的截距).

　　坐标法即用代数运算的方法解解析几何问题是解析几何问题的基本思想方法. 要理解直线方程五种形式的合理应用及应用的局限性。

　　【试题举例】

　　直线4x＋y－1＝0的倾斜角θ＝　　　　.

　　【答案】π－arctan4

　　【解析】tanθ＝－4，∴θ∈(π/2，π)⇒θ＝π－arctan4.

　　(2)掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式。能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。

　　【导读】1.要认清直线平行、垂直的充要条件，应特别注意对x、y的系数中一个为零的情况的讨论。

　　2.在运用一条直线到另一条直线的角的公式时要注意无斜率的情况及两条直线垂直的情况。

　　3.点到直线的距离公式是一个基本公式，它涉及绝对值、直线垂直、最小值等内容。

　　4.两条直线的位置关系的有关内容是本章学习的重点，在整个解析几何的学习中占有重要地位。这部分内容是用代数方法研究几何图形的具体应用。

　　5.在判断两直线的位置关系时，也可利用直线方程的一般式，由系数间的关系直接作出结论，设l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x