名师指导：备战“希望杯”全程攻略(2)

第四届希望杯第一试16题

　　我们经过仔细观察可以发现，如果我们令灯亮写为“1”，灯不亮写为“0”，那么每一行写出的只有1和0组成的二进制数和旁边写出的十进制数是相等的，发现这个规律后，那这个题目就直接转化为求二进制数100101对应的十进制数，那这个问题对于我们就太简单了。所以我在这里着重强调把一个不熟悉看起来陌生的问题转换成为你熟悉的问题的重要性。

　　其次，在拿到一个无从下手的题目的时候，我们还要敢于尝试，然后发现规律，有这样一道题目：

　　在纸上画5条直线，最多能有_____个交点。

　　拿到这样一个题目，有些同学可能觉得无从下手，也可能部分同学就会在纸上随便画了5条直线，查交点。我们可以这样作，从一条直线开始画，尝试一下，然后发现其中的规律，规律如下表：

直线数

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

最多交点数

　　0

　　1

　1＋2

　1＋2＋3

1＋2＋3＋4

　　我们会发现，要使交点越多，则增加的直线要和原来的直线交点越多，这样每条新增的直线可以增加和原来直线数相等的交点。那么到这，这个题就迎刃而解了，而且别说是5条，500条我们也会作了。

　　还有，谈一下考场上的应试问题。其实看一下往年希望杯的考题，我们会发现题目并不难，完全在我们这些经过系统奥数培训的学生的能力范围之内，所以首先是我们的心态，一定要有信心，要信心百倍的上考场，相信自己能够解决一切问题，所有的奥数题目都是“纸老虎”，特别是当我们遇到不会作的题目的时候，千万不要紧张，这在考试中是很正常的，这时你可以先放一放，去做后面的题目，等你后面的题目都做完之后回过头来再作这道题目，往往能解出这道题目。其次，要仔细，该拿的分数我们一定要拿，不要因为粗心马虎而失分，因为这个拿不到奖那估计就要遗憾后悔了，一定要会的题目作一个对一个。

　　最后，祝大家“希望杯”上取得好成绩。