“公因数”课堂教学实录

教学目标：认识公因数与最大公因数，感悟求最大公因数的价值，能正确求100以内两个数的最大公因数。教学内容：苏教版五年级数学下册第26－27页例3、例4。一、激活记忆，复习相关知识。1.出示乘法算式，再次感悟因数和倍数。3×4＝12 3×6＝18例：12是3和4的倍数，3是12的因数，4也是12因数。2.语言转换，进入新课。⑴教师谈话：3是12的因数，4也是12因数，换种说法12的因数中3和4。除3、4以外，12还有哪些因数？学生回答，教师板书：12因数：1，2，3，4，6，12。。⑵说出18的因数，教师板书：18的因数：1，2，3，4，6，9，18。⑶再次感悟找因数的方法和因数中的一些规律。①找因数的方法。利用乘法和除法算式一对一对地找，重点是除法算式。②因数的个数是有限的；最小的因数总是1；最大的因数就是它本身。③理解质因数（或素因数）。质因数（或素因数）在新教材中没有出现，由于有学生看了其他教辅材料，所以他们提出了“质因数”的疑问。感悟策略：分类。将一个数的因数分类，其中是素数（或质数）的，就是质因数（或素因数）。例如，12因数有1，2，3，4，6，12，其中2和3是质数，那么2和3就是12的质因数。⑷感悟公因数和最大公因数。根据学生的回答，教师板书：12和18的公因数：1，2，3，6。最大公因数是6。3.质疑，揭示课题。⑴质疑：1，2，3，6都是8和12的公因数吗？说明理由。⑵揭示课题---公因数⑶找出最大公因数初步感悟学最大公因数的价值。①最小公因数一定是1，不用找了，所以要找最大公因数。②生：6都能被1，2，3都整除。师：（补充）6还能被6整除。4.感悟列举公倍数多种书写形式。⑴出示例3:先找出8和12的公因数。再找出最大公因数。⑵感悟列举公因数的多种形式。①文字形式。②集合图形式。③列表形式。注意：具体感悟公因数就是最大公因数的因数。师：18和30的最大公因数是6，6能被哪些数整除？生：6能被1、2、3、6整除，也就是6的因数。总结规律：公因数可以根据最大公因数找出来。（感悟学习最大公因数的价值）三、巩固练习，感悟公倍数和最小公倍数的应用价值。1.练习五第2题。⑷8、10和20的公因数有 ，最大公因数是 。验证：根据最大公因数找所有公因数的正确性。2.⑴分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺右边的长方形。⑵还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能铺满这个长方形？