要求尽量小

有四个不同的自然数，它们当中任意两个数的和都是2的倍数，任意三个数的和都是3的倍数。为了使这四个数尽量小，这四个数分别是多少？分析与解 四个数中的任意两个数的和都是2的倍数，说明四个数的奇偶性相同：要么都是奇数，要么都是偶数。任意三个数的和都是3的倍数，说明四个数要么都是3的倍数，要么都是被3除余1的数，要么都是被3除余2的数。如果四个数都是3的倍数，那么这四个数最小是：3、9、15、21（四个数都是奇数），其和为48；或6、12、18、24（四个数都是偶数），其和为60。如果四个数都是被3除余1的数，那么这四个数最小是1、7、13、19，其和为40。如果四个数都是被3除余2的数，那么这四个数最小是2、8、14、20，其和为44。40小于44、48和60，所以这四个数为：1、7、13、19