从1到10亿

亲爱的小读者，要是问你1+2+3+……+99+100=？你们一定会很快地算出它们的和是5050。但是，如果要你们算一算从1到1000，这1000个数的数字之和等于多少，你们可能会感到困难。

     现在要你们计算从1到10亿，组成这10亿个数的数字之和是多少，你们可能会长叹一声，觉得无从下手。不过，请不要着急！你们先仔细琢磨一下前面那道题目是怎样算出来的，然后再动脑筋，好好地想一想，办法总是有的。

      答案：在从1到1，000，000，000这10亿个数的前面加一个数“0”，则从0，1，2，…到1，000，000，000就共有10亿零一个数了。再把从0到999，999，999这10亿数两两分组，即成：999，999，999—0   999，999，998—1   999，999，997—2… …依此类推，一共可以分成5亿组。而每一组的数字之和均为 81。另外，最后一个数是1，000，000，000，其数字之和为1。故从1到10亿各数的数字之和为：81×500，000，000+1=40，500，000，001。