怎样解题—代数方程和代数方程组
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在几千年历史发展的长河中，人们碰到大量的问题，这些问题经过许多人努力，往往能够化为数学问题、从天文问题、航海问题一直到下棋、赌博、经济、金融、运筹、决策、管理等问题...
符号的重要-从算术到代数
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小学的算术问题在学会代数之后，一般可以迎刃而解，其中的奥妙何在？这里的关键是符号化。通过符号的使用，算术的运算规则凸显出来，它们实际上只是一些机械的操作，除了四则运...
都认识或都不认识-拉姆赛理论
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拉姆赛是位英国的天才科学家，他只活了26岁，却对数理逻辑和经济学做出不可磨灭的贡献。而作为研究逻辑的副产品，以他命名的拉姆赛理论已成为组合理论乃至数学的一个重要分支，...
抽屉原理
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在研究组合问题时，我们有一些最基本的原理，其中最重要的是抽屉原理。抽屉原理也称为鸽洞或鸽笼原理，它非常简单，但是却很有用处。鸽笼原理最简单的形式是这样的，如果要把n+1...
画地图用多少颜色四色问题
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在绘制地图时，为了区别一个国家与它的邻国，一个省区与它邻近的省区，我们给不同的国（省区）与它的邻近的国（省区）着上不同的颜色。为了节约起见，不相邻的国家不必非得涂上...
比赛出冠军
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数学上一个图是指一些顶点以及顶点间的一些连线（弧）。但在实际应用过程中，这样的图是不够的。在道路网络中有些道路是单行线，生产过程中工序先后是确定的，要加工的器件不能...
哈密尔顿游戏
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哈密尔顿是英国伟大的数学家和物理学家，在数学上他发明了四元数，这是复数的推广。在组合学上，他发明了环游世界的游戏。当然，环游世界也不可能是世界上每个地方都走到，而是...
台面上的礼貌—夫妻围坐问题
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按西方的礼仪，n 对夫妇围桌而坐，要求男女必须相邻而坐，而且一对夫妇不能相邻，也就是每位男士两边是两位女士但不能是他太太；每位女士两边是两位男士但不是她丈夫。按照这样...
散步增友谊—寇克曼15女生问题
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1850年，英国数学家寇克曼提出一个著名问题，这个问题后来发展成为组合数学中一个大分支史坦纳三元系理论，在各方面有着重要应用。他的问题是这样的：在一所寄宿学校某班中有15...
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