醉汉的行走—布朗运动
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1827年，英国植物学家布朗在显微镜下观察到悬浮在液体中的粒子做奇特的无规则运动，好像醉汉行走那样。他在1828年发表这种现象后，曾引起争论，长时间没有满意的定量解释。一直...
药真的有效吗—假设检验
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在生活中充满大最虚假广告，有的宣传药多么多么有效，治愈了多少多少人，有效率达90％甚至更高；有的宣传产品精良，次品率很小很小；但是，这种宣传并不可靠，可是一般人也没有...
身材是怎样遗传的—回归与相关
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英国科学家高尔顿是优生学的创立者，他主要研究体质和智力的遗传。从一个家族一个家族来看，的确有龙生龙、凤生凤的倾向，但是从宏观来看，总体的分布与平均值经过许多世代，改...
由小知大—大样本与小样本
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数理统计研究如何通过有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，对于所考察的问题做出推断、预测乃至决策的方法。它的理论基础是概率论。经典的统计立足于全面观测或普查，不存...
大数定律与中心极限定理
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概率论及数理统计学主要研究随机现象，但是研究目的要掌握其中的规律性。大数定律和中心极限定理就是反映这些规律的。大数定律主要讨论随机变量序列的算术平均值，当n增加时趋于...
数据的描述—总体与样本
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在科学和社会的实践中，我们对于要描述的对象的集合中的每个个体总要联系上一个数，这样就得到一大堆数据。个体的集合称为总体，而总体的一部分称为样本。实际上，我们很难对总...
观察与实验的必经之路—最小二乘法
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在近代数理统计学还没有建立之前，科学家已经用统计方法来处理他们观测和实验所得到的大量数据了。当时没有计算机，数据的处理都靠手算，他们处理数据的目的也希望由这些数据得...
政治算术—统计的起源
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统计数字已经是现代社会不可缺少的因素了。它之所以重要，是因为它对社会的状况有一个整体的、定量的了解，而且也为各国的比较与历史的演进提供了素材。近代统计学一词来源于17...
从有穷代数到无穷代数—数学分析今昔
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从本质上来看，数学分析与代数并没有什么不同，实际上都是一种符号演算的技术。如果说有什么不同，那就是代数学一般涉及有限的数量，而分析涉及无穷的步骤以及无穷大、无穷小之...
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