“汝人学字”和“十进制”

　　从前有一个故事, 叫做《汝人学字》．说的是一个小孩向老师学认字．老师第一天就教他认｀一＇, 第二天教他认｀二＇, 第三天教他认｀三＇．于是, 这个小孩就说: ｀哈! 认字这么容易, 我已经学会认字了．＇他爸爸、妈妈听了十分高兴, 以为儿子真的学会认字了．过了几天, 他爸爸要请一位姓万的客人吃饭, 就叫儿子写张请贴．小孩答应马上就去写, 他爸爸等呀等, 过了老半天还没见儿子来, 他十分奇怪, 走到书房一看, 只见儿子正在纸上一划一划地划个不停．他看见爸爸来了, 就说: ｀这个客人真怪, 不姓别的偏要姓万, 我才写了几百呢! ＇

　　这是古代的一个笑话, 当然不会确有其事．但是, 如果我们的祖先不创造出一套好的记数方法的话, 那么我们可真得像这个小孩一样, 写个万字要划上一万道杠杠了!

　　人类是怎样巧妙地用十个阿拉伯数字来表示许许多多的数呢?

　　让我们先看一看古埃及人的记数方法．下面是古埃及人记数的符号:

　　１０ １００ １０００ １００００ １０００００ １００００００ １０００００００

　　记数时, 有１０ 个□就用一个□表示, １０ 个就用一个□ (或) □表示……这种记数法具有｀逢十进一＇的特点．这就是我们常说的十进制的记数方法．他们是从右往左来表示数的．例如．

　　古埃及的记数法虽然有趣, 却不方便．用０, １, ２, ３, ４, ５, ６, ７, ８, ９ 这十个阿拉伯数字来记数可方便多了．无论多大的一个数, 用这个数字都可以简便地写出来．

　　阿拉伯数字记数也是十进制, 具有｀逢十进一＇的特点, 就是十个一用１０ 表示, 十个十用１００ 表示, 十个百就用１０００ 表示, 如此等等．这｀一、十、百、千、万, 十万、百万、千万、亿……＇叫做计数单位．在阿拉伯数字记数法中, 每一个计数单位不像古埃及那样用不同的符号表示, 而是把它们从小到大依次由右往左排列在一定的位置上, 这样就得到一系列记数的数位．

　　同一个数字在不同的数位上所表示的数值是不同的, 当它向左移动一位时, 它的值就扩大１０ 倍．例如, ｀５＇记在个位上表示５ 个一, 记在百位上表示５ 个百, 记在万位上表示５ 个万, 等等．这就是说, 记数时, 每个数字除了它本身所表示的数值外, 还有一个位置值．这就是记数的位置原则．有了十个阿拉伯数字和十进位值原则, 就可以很方便地写出任何一个数了．例如, 三十八万五千六百二十九就可以写成３８５６２９；一千零七万六千零六, 就可以写成１００７６００６．(王福田 杨爱霞)