棋盘上的粮食

　　传说, 古印度有一个人发明了一种游戏棋, 棋盘共６４ 格, 玩起来十分新奇、有趣．他把这种棋献给了国王．国王玩得十分开心, 便下令赏赐献棋人．臣下问献棋人想要什么．献棋人说: ｀他只需要粮食, 要求大王给点粮食便心满意足了．＇问他需要多少粮食, 他说只要求在棋盘的第一个格子里放一粒米, 在第二个格子放两粒米, 第三个格子里放四粒米……总之, 后面格子里的米都比它前一格增大一倍, 把６４ 格都放满了就行．

　　国王一听, 满口答应．大臣们也都认为: 这点米, 算得了什么, 便领献棋人去领米．岂料, 到后来把所有仓库里的存米都付出了, 还是不够．你知道这是为什么吗?

　　解: 米粒数根据制棋人的要求．可列式为:

　　１＋２＋２２＋２３＋２４＋２５＋……＋２６４-１

　　＝１８４４６７４４０７３７０９５５１６１５(粒)

　　如果造一个仓库来存放这些米, 仓库应是多大呢? 有人算过, 若仓库高４ 米, 宽１０ 米, 那么长应是地球到太阳距离的２ 倍．这样的长方体仓库在地球上是容不下的, 当然这只是个假设．传说, 当时计算米粒数宫廷里就整整算了三天! 这是中学数学中｀等比级数求和＇问题．在当时只是凭手工硬乘出来的．国库中当然不可能有那么多的粮食．