牛顿问题

　　风调雨顺长得匀．

　　十头牛, 一齐吃,

　　可供二十天不断顿．

　　如果十五头牛吃,

　　一边吃, 一边长,

　　只用十天便吃光．

　　牛群涌来二十五,

　　只消几天便吃光?

　　解: 本题是根据著名的｀牛顿问题＇改编的．原题是:

　　牧场上有一片青草, 每天都生长得一样快．这片青草供１０ 头牛吃, 可以吃２０ 天；供１５ 头牛吃, 可以吃１０ 天；供２５ 头牛吃, 可以吃多少天?

　　解牛顿问题的关键是, 要求出牧场上的｀老草＇可供多少头牛吃一天, ｀新长出的草＇可供多少头牛吃一天的．

　　因此, 可按下列思路进行思考:

　　①根据｀１０ 头牛可吃２０ 天＇, 可算出够１０×２０=２００(头)牛１ 天吃完．

　　②根据｀１５ 头牛可吃１０ 天＇, 可算出够１５×１０=１５０(头)牛１ 天吃完．

　　这是因为草地上的草少长了１０ 天(２０ 天-１０ 天), 牛的头数相差５０(２００—１５０)．由此可知每天长出的草可供５ 头牛(５０÷１０)吃１ 天．

　　③草地原来的草(不包括新生长的草), 可供多少头牛吃１ 天呢?

　　(１０-５)×２０=５×２０=１００(头)

　　或: (１５-５)×１０=１０×１０=１００(头)

　　④现在涌来了２５ 头牛, 因为草地上新长出的草就足够养５ 头牛的．只要计算剩下的２０ 头牛吃原有的草够多少天, 便求得结果了．

　　１００÷(２５-５)=１００÷２０=５(天)

　　这样便可逐步求得答案．

　　(１)牧场上每天新长出的草够多少头牛吃的:

　　(１０×２０-１５×１０)÷(２０-１０)

　　＝(２００-１５０)÷１０

　　=５０÷１０

　　=５(头)

　　(２)牧场上原有的草够多少头牛吃１ 天的?

　　(１０-５)×２０=５×２０=１００(头)

　　(３)牧场上的老草、新草够２５ 头牛吃多少天?

　　１００÷(２５-５)=１００÷２０=５(天)

　　答: (略)．