数学手抄报：塞凯赖什夫妇

　　1933年，匈牙利数学家乔治·塞凯赖什(GEORGE SZEKERES)还只有22岁。那时，他常常和朋友们在匈牙利的首都布达佩斯讨论数学。这群人里面还有同样生于匈牙利的数学怪才——保罗·埃尔德什(PAUL ERDŐS)大神。不过当时，埃尔德什只有20岁。

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　　在一次数学聚会上，一位叫做爱丝特·克莱恩(ESTHER KLEIN)的美女同学提出了这么一个结论：在平面上随便画五个点(其中任意三点不共线)，那么一定有四个点，它们构成一个凸四边形。塞凯赖什和埃尔德什等人想了好一会儿，没想到该怎么证明。于是，美女同学得意地宣布了她的证明：这五个点的凸包(覆盖整个点集的最小凸多边形)只可能是五边形、四边形和三角形。前两种情况都已经不用再讨论了，而对于第三种情况，把三角形内的两个点连成一条直线，则三角形的三个顶点中一定有两个顶点在这条直线的同一侧，这四个点便构成了一个凸四边形。众人大呼精彩。之后，埃尔德什和塞凯赖什仍然对这个问题念念不忘，于是尝试对其进行推广。最终，他们于1935年发表论文，成功地证明了一个更强的结论：对于任意一个正整数N ≥ 3，总存在一个正整数M，使得只要平面上的点有M个(并且任意三点不共线)，那么一定能从中找到一个凸N边形。埃尔德什把这个问题命名为了“幸福结局问题”。