数学与祖冲之

　　祖冲之（公元４２９—５００ 年）, 字文远, 是我国古代数学家、天文学家和机械制造家．他出身的家庭, 几代成员对天文、历法都有深入的研究．他治学态度严谨, 搜集自古以來的大量文献资料和观测记录, 系统深入地进行分析研究, 从前人的科学思想和成就中吸收了丰富的营养．但是祖冲之可贵之处更在於他＂不虚推古人＂, 没有被束缚在已有的成就中．他在掌握大量资料的同时, 坚持实际考核验证, 亲身进行精密的测量和细致的推算, 既发扬了前人的成就, 又纠正了前人的错误, 把我国的数学和天文学推进到一个新的高度．

　　人們一提到祖冲之, 往往就想到圆周率．确实, 祖冲之的名字与圆周率的计算是不可分开的．他应用刘徽的割圆木, 在刘徽的计算基础上继续推算, 求出了精确到第七位有效数字的圆周率: ３.１４１５９２６＜π＜３.１４１５９２７．這一结果, 相当於对９ 位数字的大数目进行各种运算（包括开方在内）１３０ 次以上, 這在今天用笔算也是一个十分繁复的工作．从這里, 可以看到祖冲之付出的多么巨大的劳动．

　　祖冲之所求得的圆周率数值, 远远地走在当时世界的前列．直至约１０００年后, 阿拉伯数学家阿尔卡西, 於公元１４２７ 年著《算术之钥》和法国数学家维叶特於公元１５４０—１６０３ 年才求出更精确的数值．为了计算的方便, 祖冲之还求出用分数表示的两个圆周数值．一个是３３５/１１３, 称为密率；一个是２２/７, 称为约率．密率是分子、分母在１０００ 以内表示圆周率的最佳渐近分数．在欧洲, １６ 世纪的鄂图和安托尼兹才得到這数值．