应用数学巨匠－欧拉

　　欧拉是古往今來最多产的数学家, 他的著作数量不仅在１８ 世纪世界数学界首屈一指, 而且在历史上也很少有数学家能和他相匹敌．有人统计, 在欧拉一生的大部分年代里, 他每年都以大约８００ 页左右的速度, 发表着高质量的独创性的研究文章, 由此而获得的奖金几乎成了他的固定收入．欧拉活着的时候共发表了５３０ 本（篇）著作；在他死后的４７ 年中, 俄国彼得堡大家又陆续出版了他的许多遗稿, 从而使他的著作量达到８８６ 本（篇）之多．

　　也许有人会這样认为, 欧拉之所以能取得如此丰硕的成果, 一定是他出生在＂世代书香＂之家, 有着得天独厚的研究条件；同时具备健康的身体, 且天才过人．其实欧拉恰恰不具备這些条件．他出生在瑞士一个牧羊人家庭里, 他的成绩完全靠自己的勤奋所得．他１５ 岁在当地大学毕业, １８ 岁开始发表数学论文, １９ 岁就在数学研究方面获得了法国科学院的奖金．

　　欧拉年轻时, 随数学家约翰学习数学．１７２５ 年, 约翰的儿子尼古拉应俄国皇帝彼得大帝的邀请, 去彼得堡旅行, 欧拉随同前往．从此, 欧拉留在了彼得堡科学院．在那里为了制订出测时系统, 过於劳累地观测太阳, 他於１７３５ 年右眼失明．１７６６ 年又因过度劳累和不适应俄国气候, 他另外一只眼睛也瞎了．他在全盲中度过了１７ 个年头．但是, 這一点没有阻止他进行工作, 甚至连工作进度也没有减慢, 因为他有非凡的记忆力, 能把几黑板的东西都装在脑子里．就這样他口述, 别人记, 硬是写出了４００ 本（篇）高质量的著作, 占了他一生著作中的一半．除了坚毅勤奋之外, 欧拉取得成果的另一重大因素, 是他善於把数学研究伸入自然科学领域的深处．１７ 世纪, 代数、解析几何和微积分的巨大进展, 使数学一下子渗入了自然科学之中；相反, 自然科学也给数学提供了一系列深奥而引人入胜的问题, 亟待人們去解决．欧拉从自然科学中选择数学研究题目, 用抽象的数学予以解决, 让数学为自然科服务, 从而获得了无穷无尽的研究乐趣, 取得了众多的研究成果．

　　例如: 在流经古城哥尼斯堡的一条河心, 有两个小岛, 连接小岛与河岸修有７ 座相连的桥．人們在长期的生活实践中产生了這样一个想法: ＂能不能每座桥只通过一次, 并且, 一次走遍７ 座桥而最后又回到出发点? ＂很多人对這个问题进行了研究, 但谁都没能得出结果．

　　欧拉对這一问题进行了探讨．他用以点、线确定地点的构图法, 证明了人們的设想是不可能的, 从而结束了這场关於＂７ 桥问题＂的探讨．接着, 他又把＂７ 桥问题＂归入＂位置几何学＂领域, 为位置几何学奠定了基础, 发展成了我今天我們所說的拓扑学．

　　在欧拉的时代, 人們为了改进各种乐器的音响效果, 千方百计地寻求着乐器设计新方案．欧拉把這一需要作为自己数学研究的选题．

　　为了使乐器设计家們便於掌握运用他求得的声音传播数据, 欧拉还用数学方法建立了声音在空气中传播时的模型, 进行了关於声音的谐振研究, 发现了共振现象．为了探索音乐的和谐与否, 欧拉还探索了粗细可变弦问题．欧拉的众多研究成果, 都是像他解决＂７桥问题＂、声学问题的成果一样, 从自然科学之中选定题目, 为解决现实生活需要而研究获得的．

　　欧拉的一生, 虽然没有像别的伟大数学家那样, 开辟出新的数学分支, 但别的伟大数学家也没有一人像他那样, 善於把抽象的数学与自然科学结合起來．难怪有人称他为＂方法发明家＂, 又有人称他为＂应用数学巨匠＂．