圆锥的体积教学案例

一、提出问题，激发兴趣。
师：揭示课题后，让学生自由地说一说用什么方法能求出圆锥的体积。
生1：变成圆柱体。
生2：变成长方体。
生3：放入水中求上涨的水的体积。
生4：把空圆锥装满水倒入量杯或量筒。
…………
师：这些方法都很好，都是把圆锥转化成我们学过的立体图形。今天，我们共同探究一种更为一般的计算圆锥体积的方法。你愿意选择哪一种立体图形来作为研究的工具？
生：圆柱体。
师：为什么呢？
生：因为它和圆锥的共同点很多，都有一个曲面，而且底面都是圆形。
生：我猜想它们的体积之间有一定的联系。
师：请各小组从实验器材（两只圆柱和两只圆锥容器）中选一只圆柱和圆锥，做实验来验证你们的猜想。
二、动手实验，合作探索。
师：请小组合作，利用圆柱容器、圆锥容器、水进行实验，共同探究圆柱体积与圆锥体积之间的关系。
6个小组展开合作实验：有的拿着圆柱，有的拿着圆锥，用圆锥装水往圆柱里倒，有的用圆柱装满水再倒入圆锥，有的观察水的高度，有的记录实验数据。必须说明的是，其中三个小组使用的圆柱和圆锥分别是等底等高的，另外三个小组使用的分别是等底不等高、等高不等底、或底高均不相等的。
三、汇报交流，引出冲突。
师：通过实验，你们有何发现？
组1：我们实验时，用圆锥三次装满水连续倒在圆柱里，圆柱正好装满。这说明圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
组2：我们用圆柱装满水往圆锥里倒，等到圆锥第三次装满水，圆柱里的水也正好倒完。这说明圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
组3：我们组实验的结果与前面两组基本一致。
组4：我们用圆锥三次装满水连续往圆柱里倒，圆柱并没有装满，所以，我们认为圆锥的体积不是圆柱体积的1/3。
组5：我们组实验时，用圆锥装满水往圆柱里倒，倒完第二次后圆柱就满了。
组6：我们还要快，圆锥第一次装满水倒入圆柱后，圆柱就满了。