六年级数学教案——《起跑线》

学材分析
　　　教学重难点：会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。
　　学情分析
　　　学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分，而不是在同一条水平线上。所以学生理解起来不是很难，具体的计算可能会比较难。
　　学习目标
　　1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。
　　2、通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。
　　导学策略　　启发、引导、讨论、练习
　　教学准备　　情景图
　　教师活动　　学生活动
　　　一、情景引入
　　　出示教材第44页起跑线图。
　　问一：为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？（因为跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些）
　　问二：半径为10米的半圆有多长，你会计算吗？
　　11米呢？
　　二、讲解实例
　　6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？（每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆）
　　⑴最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为（米）。
　　⑵靠内第二圈的弯道半径为（米），这个弯道的全长为（米）。
　　⑶相邻两条跑道的弯道部分相差（米）。
　　总结：相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。
　　（想法：此块内容教材不作要求，但我想通过对相邻弯道长的计算、比较，得出起跑线设置的规律，给学生一种收获感。）
　　三、练一练
　　进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢？
　　四、实践活动
　　量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。
　　五、思考题
　　国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。
　　⑴最内圈弯道长为多少米？
　　⑵若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？
　　　学生解决书本“笑笑和陶气所走过的路程”问题。
　　解：⑴圆的周长c＝2πγ
　　半径为31.7米的圆的周长为2×31.7π米
　　半径为31.7米的半圆的长为2×31.7π/2米，即31.7π米，所以这个弯道的全长为31.7π米。
　　⑵因为每条跑道宽约1.2米，所以靠内第二圈的弯道半径为（31.7＋1.2）米，这个弯道的全长为（31.7＋1.2）π米。
　　⑶（31.7＋1.2）π-31.7π
　　＝31.7π＋1.2π-31.7π
　　＝1.2π
　　≈3.770米
　　学生尝试着进行计算。
　　板书：
　　起跑线

　　教学反思
　　学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分，而不是在同一条水平线上。这到底是为什么呢？每条跑道的起跑线的位置到底是怎样设置出来的呢？学生通过学习解决了这个问题，并从中进一步体会到数学与现实生活的紧密联系，学以致用，学习起来更有兴趣、更有动力，培养了学生的数学应用意识，更深刻地体会到数学的现实。