两个商（积）之和（差）的混合运算解决问题

课题　　 第三课时    用带括号的混合运算解决问题　　 教　　 材　　 分　　 析　　 例4是既可以用三步计算解决，也可以用两步计算解决的实际问题。它以冰雕区的活动场景为题材，完全用文字提供了一个实际问题的全貌，教材在学生分析思考的基础上呈现了两个学生不同的解题方法：第一种方法是先求上午要派几位保洁员，再求下午要派几位保洁员，最后求下午比上午多派几位保洁员；第二种方法是先求下午游人比上午多多少位？再求下午比上午多派几位保洁员。在分步解决的基础上，再将上面的两种解法分别列成一个算式，并进行计算，最后得出有括号的算式的运算顺序：先算括号里的。教学时要注重交流解题思路。当学生尝试解答后，要组织学生在全班交流不同的思考方法，如果学生想不出第二种方法，教师要给予适当启发：下午游人比上午多多少位？每多派一位保洁员，就得多多少位游人？怎样求出下午比上午多派几位保洁员？逐步引导学生列出算式，计算时，要使学生明白为什么先算括号里的，体会小括号的作用。要重视两种不同解决方法的对比。教学时引导学生从思路上、方法上和解题步数上进行比较，体会到解决问题的思路不同，解决方法也不同，计算的步数也不一样，有些实际问题用三步计算解决也可以用两步计算来解决。
  教学重点：1、在情境中理解并掌握含小括号的四则运算的运算顺序并能准确计算。　　 2、归纳并四则混合运算的顺序。　　 教学难点：能列合理的综合式解决实际问题。　　 　 　 教　　 学　　 目　　 标　　 　 　 1．让学生经历生活问题的解决过程，在具体情境中理解并掌握含有括号的两级运算的运算顺序，能准确计算二步、三步式题。　　 2．在巩固练习的过程中，让学生完整地总结归纳出四则混合运算的顺序。　　 3．进一步体验解题策略的多样性，逐步培养学生总结归纳解题方案的能力。　　 教学过程设计建议　　                     个性化设计　　 环节　　 层次　　 环节目标导向　　 主体设计　　 （活动，组织，问题，练习编排）　　 设计意图　　 　 　 　 　 学习准备　　 　 　 　 　 　 　 　 　 1　　 　 　 培养学生问题意识，为解决二步问题做铺垫理。　　 1、出示主题图　　 冰雕区售票处统计：上午有游人180位，下午有游人270位。每30位游人需要一个保洁员。看到这些信息，你能提出什么数学问题　　 ①     上、下午一共派几名保洁员？　　 ②     上午比下午少派几名保洁员？　　 ③     上午派几名保洁员？　　 ④     下午派几名保洁员？　　 ⑤     上午比下午少几位游人？　　 ⑥     上、下午一共有多少位游人？　　 根据学生回答一一出示。　　 2分类整理，辨别问题，为解决二步问题做铺垫理。　　 这些题难易不一样。（去掉一步计算的式题），今天我们就来“吃”下这样的难题有信心吗？　　 　 　 　 　 　 　 培养获取信息的能力和问题意识。　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 学　　 　 　 习　　 　 　 展　　 　 　 开　　 　 　 1　　 视图获息，构建模型　　 1、出示例4，集体读题。说说题目具体讲了什么事情？　　 　 　 2　　 在列式比较分析中，理解括号在算式中的必要性。　　 通过思考讨论，总结出有括号的四则运算的运算顺序。培养学生的概括总结能力。　　 　 　 　 　 1、从关键信息入手，分析题意　　 每30位游人需要一名保洁员，这句话是什么意思？　　 问：60位有人要派几名保洁员？90人呢？有多少有人要派5名保洁员？你是怎么想的？根据什么？　　 2、 要求下午比上午多派几名保洁员，要先求什么?再求什么？最后求什么？　　 3、 请大家按照这样的思路去独立思考问题，并试着解答出来。　　 4、请生回答方法教师板演。　　 270÷30－180÷30　　  =9 －6　　  =3（名）答：上午比下午少派3名保洁员。　　 5、用一种方法解答好的同学，想一想还有别的方法吗？　　 交流要说清楚你先求什么，再求什么，最后求什么？　　  （270－180）÷30　　  =90 ÷30　　  =3（名）答：上午比下午少派3名保洁员。　　 6、不同的解法交流。　　 问为什么要用小括号？在有小括号的综合算式中，计算的顺序应该是怎样的？　　 　 　 强调：加减法和乘除法在一起，要想先算加减法，必须用上小括号。算式里有括号，要先算括号里面的。（板书）　　 从关键信息入手，理解题意，从而进一步去思考如何解决问题。　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 将解题思路和解题方法结合起来理解综合算式中的计算步骤。　　 　 　 　 　 　 　 　 　 3　　 　 　 通过对比，优化方法，合理选择，模仿运用。　　 1、对比：这两种方法有什么相同和不同点？相同：都能解答问题；不同：思路不一样，方法不一样，步数不一样。强调：能简便的时候，我们就用简便方法来算。　　 2、出示问题　　 这一天一共派了几名保洁员？请大家列出综合算式进行解答。　　 （270＋180）÷30         270÷30＋180÷30　　  =450÷30                = 9 ＋6　　  =15（名）               =15（名）　　 答：这一天一共派了15名保洁员。　　 3、小结　　 回顾解题过程，总结方法。　　 理解题意寻找关键信息   分析已知信息得出隐含信息   　　 合理选择解决问题的步骤    将问题解答出来并进行检查　　 找关键   寻隐含   理步骤    作解答 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 用多种方法解题的时候，都要比较哪种更简便。让学生尽量用简便的方法进行列式解答。　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 巩固内化　　 　 　 1　　 同式练习构建模型。　　 　 　 新华幼儿园娃娃部有150个小朋友，成长部有360个小朋友。如果每15个小朋友需要1位老师，那娃娃部和成长部的老师相差多少位？　　 根据方法模仿分析。　　 1、360÷15－150÷15       2、（360－150）÷15　　  =24－10                  = 210÷15　　  = 14（位）               =14（位）　　 答：那娃娃部和成长部的老师相差14位。　　 通过模仿练习和变式练习让学生掌握解答同种题型的一般方法。　　 　 　 2　　 综合练习，培养学生正确运用小括号的能力。　　 1、同学们，学到这儿，你有什么想说的？（谈谈小括号的运算顺序）　　 2、按要求添上小括号并计算　　 80+16÷8—4（先算减），80+16÷8—4（先算加）　　 64×16—8+33（先算加），64×16—8+33（先算减）　　 选择其中之二进行计算 并较对。　　 　 　 3　　 变式练习加强对比，培养合理解决问题的能力。　　 　 　 1、 师徒两人加工零件，徒弟每小时加工42个，师傅每小时比徒弟多加工16个。两人一天（按8小时算）共加工零件多少个？　　 42×8＋（42＋16）×8    （42＋42＋16）×8　　  =336 ＋58×8             =100×8　　  =336＋464                =800（个） 　　 =800（个）　　 答：两人一天（按8小时算）共加工零件800个。　　 　 　 2、每箱桃子质量相等，王师傅的车装了63箱，李师傅的车装了53箱，李师傅的车比王师傅少装了100千克。根据以上信息，你能提出什么数学问题并解答。　　 （要求二步计算以上）　　 每箱桃子重多少千克？ 100÷（63－53）　　 王师傅共装多少千克？100÷（63－53）×63　　 李师傅共装多少千克？100÷（63－53）×53　　 一共重多少千克？100÷（63－53）×（63＋53）　　 王师傅再给李师傅几箱两人装的桃子就一样多？　　 （63－53）÷2　　 提出问题只列式不计算。　　 　 　 实践反思　　                     板书设计　　 让学生在发现错误、改正错误中成长，还需让他们在总结归律，提练好方法中提高能力。老师要不断反思自己的教学，也要培养学生经常反思自己的学习，提高学习的主动性。　　 　　　　           用带括号的混合运算解决问题　　 上午比下午少派几名保洁员？　　 270÷30－180÷30     （270－180）÷30　　  =90 ÷30             =9 －6　　  =3（名）             =3（名）　　 答：上午比下午少派3名保洁员　　 找关键      寻隐含      理步骤   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    作解答