第三单元 长方体和正方体 第二课时 练习五

 1. 在练习中逐步理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。
  （1）这个纸巾盒的前面是长方形，长是24cm，宽是9cm，和它相同的面是后面。
  （2）它的右面是长方形，长是12cm，宽是9cm，和它相同的面是左面。
  （3）上面和下面的长是24cm，宽是12cm。
   2. 这个粉笔盒形状是正方体，它的棱长是10cm，有6个面完全相同。
   3. 数学书的长是20.7cm，宽是14.6cm，高是0.7cm。上面和下面的长是20.7cm，宽是14.6cm；前面和后面的长是20.7cm，宽是0.7cm；右面和左面的长是14.6cm，宽是0.7cm。
   4. 是一个长方体框架直观图。
  （1）和a平行的棱有3条。
  （2）和a相交并垂直的棱有4条。
  （3）和b平行的棱有3条。
   5. 略。
   6. 是一道联系实际的问题，把俱乐部看成一个长方体，要想知道至少需要多长的彩灯线，实际就是求这个长方体棱长的总和，有两种解题思路：
  思路一:由于地面的四边不装彩灯，实际就是这个长方体长、宽、高和的4倍，再减去两个长和两个宽的长度。列式解答为（90＋55＋20）×4－（90＋55）×2＝370（m）
    思路二:实际就是求长方体的2个长、2个宽、4个的高的总和。列式解答为90×2＋55×2＋20×4＝370（m）
    7. 也是一道联系实际的问题。这道题与上题类似，都是求长方体棱长和的问题。注意已知条件给出的长度单位是不同的，要化成相同的单位后再计算。有两种解题思路：
    思路一:都化成以cm做单位，列式解答为2.2m＝220cm，（220＋40＋80）×4＝1360（cm）
    思路二:都化成以m做单位，列式解答为40cm＝0.4m，80cm＝0.8m，（2.2＋0.4＋0.8）×4＝13.6（m）
    8. 是用小正方体做拼摆的实验。通过这个实验，可以看到当正方体的棱长增加1cm时，体积就是原来的8倍。因为用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要8个小正方体，摆成的大一些的正方体的棱长是2cm。
    9*. 答案是：a→c，d→i，e→f。通过正方体的水平移动，首先可以观察到和i相邻的面有a、e、f、c，那么i只能和d是相对的。从三幅图中还可以观察到和a相邻的面有i、e、f，那么a只能和c或d相对，因为i和d是相对的面，所以a只能和c相对。这样，只剩下e和f是相对的面了。