第五单元 多边形的面积 课题 4：组合图形的面积

学习内容：组合图形面积的计算（p92-93例题及做一做）。

学习目标：

1、理解组合图形的含义，初步了解组合图形面积的计算方法；

2、会计算一些较简单的组合图形的面积，提高运用几何初步知识解决实际问题的

能力。

3、能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。

一、想一想

复习一下我们已经学过的各种规则图形的面积公式：

长方形 长×宽 ab

正方形 边长×边长 a2

平行四边形 底×高 ah

三角形 底×高÷2 ah÷2

梯形 （上底＋下底）×高÷2 （a＋b）h÷2

在实际生活中，我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的，我们把这些图形叫做组合图形。今天我们就学习组合图形面积的计算。

二、探究新知

组合图形就是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。在实际生活中有进需要计算这些组合图形的面积。例如有些房子侧面墙的形状，锦旗的形状分别是这样的，如下图：

那么我们要求它们的面积，怎么求呢？

我们观察到，这些图形都是由我们已经学过的一些图形组合而成的，那么现在我们把它分解开来计算会很简单。就以上面的两个图为例：

即把房子侧面墙的形状分解成了一个三角形和一个长方形的的组合。

把锦旗分解成了两个直角梯形的组合，而不论是三角形、长方形还是梯形，我们都会计算它们的面积。下面我们锦旗为例计算一下，要做好这面锦旗需要多少布料？

【分析】：通过上图的数据，以及锦旗的对称性，设需要布料s(cm2),那么

s =两个梯形面积的和

=（20+60）×15÷2

= 80×15÷2

= 600

【例2】在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是平方米？

解：分析题意：草地的面积等于梯形的面积减去长方形的面积；设草地面积为s；

=[（40+70）×30÷2]-15×30

=1200（㎡）

三、巩固练习

课本第94页，练习十八，第2、3题