第五单元 多边形的面积 课题 3：梯形的面积

学习内容：梯形面积的计算（p88-89例题及做一做）。

学习目标：

1、理解并掌握梯形的计算公式,能正确地计算梯形的面积。

2、理解并掌握梯形面积的计算公式。

3、理解梯形面积计算公式的推导过程

一、想一想

我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，这节课我们学习梯形面积的计算。

二、探究新知

依照三角形面积公式的推导过程，把梯形也转化成已学过的图形，任取一个梯形经过旋转、平移变换能形成如下的图形。如图：

【小结】：两个完全一样的梯形，，两个梯形组成了一个平行四边形；这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积关系是：梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和。平行四边形的高和梯形的高相等。

因为平行四边形的面积：底×高；即： s=(a+b)h；所以梯形面积：s=(a+b)h÷2;

即：(上底＋下底)×高÷2；

其中（a+b）表示平行四边形的底，也表示梯形的上底+下底；

两个完全一样的直角梯形经过旋转、平移变换能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。所以上述的梯形公式也是成立的。

【例 1】我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

解：根据梯形的面积公式：s=(a+b)h÷2

=(36+120)×135÷2

=156×135÷2

=10530 (㎡)

【例2】一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），他们的面积分别是多少？

解：由图形可以知道：汽车侧面的每块玻璃是直角梯形，两块组成了一块大的梯形。由梯形公式：s=(a+b)h÷2

=[(40+45)+(71+65)]×40÷2

=221×40÷2

=4420 (cm2)

三、巩固练习

1. 科技小组制造飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的。（如下图）。它的面积是多少？

2. 在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出它的面积。

测量的物体

上底

下底

高

面积

3. 判断

(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )

(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（ ）