比的应用

人教版第十一册数学

——按比例分配

主设计者：吴孝红

教学内容：小学数学人教版第十一册第５２页～５３页的内容，练习十三的第１～４题。

教学目标 ：１、使学生理解按比例分配的意义。

２、使学生理解按比例分配应用题的数量关系，并会解答此类应用题。

３、使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。

教学重点：掌握按比例分配应用题的解题方法。

教学难点 ：按比例分配应用题的实际应用。

教学准备：自制多媒体课件。实物投影仪。

教学过程 ：

一、复习引入：

1、问：我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？

学生汇报：

（1）男生人数是女生人数的（  ）, 男生人数和女生人数的比是（  ）

（2）女生人数是男生人数的（  ），女生人数和男生人数的比是（   ）

（3）男生人数占全班人数的（  ），男生人数和全班人数的比是（   ）

（4）全班人数是男生人数的（  ），全班人数和男生人数的比是（   ）

（5）女生人数占全班人数的（  ），女生人数和全班人数的比是（   ）

（6）全班人数是女生人数的（  ），全班人数和女生人数的比是（   ）

2、口答应用题

 六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？

  口答：100÷2＝50（平方米）

  提问：这是一道分配问题，分谁？（100平方米）

        怎么分？（平均分）

六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？

在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们研究按比例分配问题。（板书：按比例分配）

指出：按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。

二、讲授新课

1、把复习题2增加条件“如果按3 ：2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”

1、思考：由“如果按3 ：2分配”这句话你可以联想到什么？（小组讨论）

小组汇报：

（1）六年级的保洁区面积是二年级的       倍

（2）二年级的保洁区面积是六年级的

（3）六年级的保洁区面积占总面积的

（4）二年级的保洁区面积占总面积的

……

3、课件演示

4、尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？（请学生板演）

方法一、3＋2＝5       100÷5＝20（平方米）

20×3＝60（平方米）  20×2＝40（平方米）

方法二、3＋2＝5     100×    ＝60（平方米）

100× ＝40（平方米）

……

5、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？

①两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。

②把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3 ：2 

……

6、练习：

如果你来分配这１００平方米的保管区给六（１）班和六（２）班你准备按这样的比来分配，并把两个班保管区的面积算出来。

学生汇报。实物投影出示学生的解题过程，并让学生说说思考过程。

7、出示：学校新买来３１５本新书，要分配给六年级三个班，如果你是图书管理员，怎样分配才合理呢？

（１）小组讨论，提出各种各样的分配方案，最后统一到按照各班人数进行分配比较合理。

（２）增加条件：六（１）班３４人，六（２）班３６人，六（３）班３５人。

（３）问：３１５本书按照人数分配，就是按照怎样的比来分配呢？

（４）学生独立解答。

（5）学生汇报。实物投影出示学生的解题过程，并让学生说说思考过程。

8、小结：观察我们今天学习的按比例应用题有什么特点？

三、开放运用，体验成功

小明九月份共用去零花钱30元，具体用途及分配情况见下表：

1.你能算出小明的各项支出是多少元吗？

2.看了这张表，你有什么想法？如果是你，你会怎样安排这30元零花钱？能用表格展示出来吗？

1、反馈。实物投影出示学生的表格，并让学生说说理由和计算钱数的方法。

四、总结：

今天的学习你有什么收获呢？

五、布置作业 ：练习十三的第１～４题。