《三角形的意义》的教学与反思

一、案例
1、创设情景，研究三角形的特性
　　首先出示一副自行车和电动门的画面，教师请学生根据画面提出数学问题。生A提问：“为什么自行车车轮胎是圆形的？”生B：“为什么自行车的车梁架是三角形的？”生C：“为什么电动门能来回拉动？”……
　　然后通过操作，研究三角形的特性⑴提供材料（材料是7根长短不一的学具小棒），小组合作设计一个三角形和四边形的框架玩一玩，看你能发现什么？⑵小组汇报发现的情况。生A：“这个四边形的框架能变形。”生B：“四边形的框架能变成不同的形状。”生C：“三角形的怎么拉都拉不动。”……教师根据学生的发现，及时升华：“像三角形这种不变形、不能拉动的性质叫三角形的稳定性。”⑶请学生说一说哪些地方运用了三角形的稳定性？
2、动手画，探讨三角形的意义
　　首先找“三角形的物体”生：“房梁架”、“红领巾”、“有的橡皮也是三角形的”、“篮球架的底架”“……”
　　然后通过画三角形，研究三角形的意义
⑴教师通过实物投影仪，指名展示学生画的三角形，由学生找出不足。
⑵我们画了三角形，你觉得什么样的图形是三角形呢？四人一组讨论。
⑶小组汇报，其他组补充或提出不同的意见。
生A：“有三个角、三条线组成的图形是三角形。”生B提出反对的意见：“三条曲线行吗？”生A接着：“三个角、三条直线连起来的图形是三角形。”生C又意见：“直线有端点吗？”生A：“应该是三个角、三条线段连起来的图形是三角形。”
教师及时问：“同学们还有意见吗？”这时学生没有了意见，教师在黑板上画出图。
反问：“这是三角形吗？”这时学生非常疑惑，教师接着让他们又讨论起来，一名学生起来汇报：“由三条线段围起来的图形就是三角形。”教师及时升华：“由三条线段围成的图形叫做三角形。”
⑷你知道三角形各部分的名字吗？生指图说名字，其他生补充。
教师小结：“三角形是由三个顶点、三个角和三条线段组成的。”
二、反思
　　这堂课基本体现了学生自主研究数学的思想。首先从生活入手，让学生在实际生活中发现问题、提出问题。然后通过给学生提供材料，让学生在操作中对三角形的特性增加感性认识，发现特性。学生的问题意识和构建知识的能力得以培养。知识的获得能从感性上升为理性，这最符合学生的认知规律。利用已知，在充足的时间和空间里自主思考、合作探讨，学习新知，学生独立思考问题和小组合作学习的能力得以提高。这不正是数学学习的理想境界吗？
　　曾几何时，学生看着黑板上教师绘制的一个三角形，口中念念有词“由三条线段围成的图形是三角形，三角形的特性是稳定性”。两种截然不同的教学思路，两种截然不同的教学效果。遵循数学知识源于生活、寓于生活、用于生活的理念，才能使我们的数学课堂教学越来越焕发出生命的活力。