数的整除 分数 小数的基本性质

教学内容

教科书第80～81页，练习十六的习题．

教学目的

1．使学生掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别．掌握能被2、5、3整除的数的特征．会分解质因数．会求最大公约数和最小公倍数．

2．使学生在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质．

教学过程 

一、数的整除

1．整除的意义．

教师：“想一想，什么叫做整除？”指名回答．

教师进一步强调：“整除中说的数是什么数？”（整数．）

“商是什么数？”（整数．）“有没有余数？”（没有余数．）

教师：“什么叫做除尽？”（两数相除，余数是0．）

“整除和除尽有什么联系和区别？”指名回答．教师根据学生的回答，整理出下表：

教师：“可以看出整除是除尽的一种特殊情况．”

2．能被2、5、3整除的数的特征．

教师：“我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征，同学们还记得吗？”指名说一说．然后提问：

“能被2、5整除的数，在判别方法上有什么共同的地方？”（都根据个位数进行判别．）

“能被3整除的数，在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同？气根据各个数位上的数之和进行判别．）

教师：“什么叫做奇数？什么叫做偶数？”

“根据什么来判断一个数是奇数还是偶数？”

3．约数和倍数．

教师：“根据整除的概念可以得到约数和倍数的概念．什么叫做约数？什么叫做倍数？”指名说一说．（如果a能被b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数．）为了使学生进一步明确约数和倍数是相互依存的，教师可以接着提问：

“能说6是约数，15是倍数吗？应该怎么说？”

教师说明：在研究约数和倍数时，我们所说的数一般只指自然数，不包括0．

教师：“一个数的约数的个数是怎样的？”（有限的．）

“其中最小的约数是什么数？最大的约数是什么数？”（1，这个数本身．）

“一个数的倍数的个数是怎样的？”（无限的．）

“其中最小的倍数是什么数？”（这个数本身．）

做练习十六的第2题．让学生直接做在书上．教师可以说明做的方法：在含有约数2的数下面写“2”，在3的倍数下面写“3”，在能被5整除的数下面写“5”，然后再进行判断．集体订正．

4．质数和合数．教师指名说一说质数、合数的概念．可有意识地让学习有困难的学生说，其他同学进行补充．

教师：“怎样判断一个数是质数还是合数？”（检查这个数有约数的个数，或查质数表．）指名说一说30以内有哪些质数．

让学生进行判断：一个自然数如果不是质数，那么一定是合数．学生判断后，教师说明：1既不是质数，也不是合数．

5．分解质因数．

指名说一说质因数、分解质因数的含义．

做练习十六的第5题．学生独立解答，教师巡视，集体订正．

6．公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数．

（1）复习概念．

教师：“什么叫做公约数？什么叫做最大公约数？”（几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数．）“怎样求几个数的最大公约数？”让学生举例说明．

“什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？怎样求几个数的最小公倍数？”让学生举例说明．

教师：“什么样的数叫做互质数？”（公约数只有1的两个数叫做互质数．）

“质数和互质数有什么区别？”（质数是一个数，只有1和它本身两个约数；互质数是两个数，只有公约数1．）

“两个不同的质数一定互质吗？”（两个不同的质数一定互质．）

“互质的两个数一定都是质数吗？”（不一定，如4和9互质，4、9都是合数．）

（2）课堂练习．

做练习十六的第1题．先让学生独立判断，集体订正时，让学生说一说判断的理由．

做练习十六的第4题．学生独立解答，教师巡视，集体订正．教师根据前面的教学，整理出教科书第80页的概念联系图．也可以把该图变化成如下形式．

┌能被2、5、3整除的数的特征
│ │┌偶数
│ └┤
│ └奇数
│ ┌１─────────┐
整除┤ ┌┼质数—质因数 │
│┌约数─┤└合数—分解质因数 │
││ │ │
││ │ ┌互质数───┘
└┤ └─公约数┤
│ └最大公约数
│
└倍数—公倍数—最小公倍数

二、分数、小数的基本性质

先指名说出分数的基本性质和小数的基本性质，然后让两名学生举例说明．教师：“分数的基本性质和小数的基本性质有什么联系？”多让几个学生说一说，使学生明确分数的基本性质与小数的基本性质是一致的．

教师：“小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？”

做教科书第81页下面“做一做”中的题目．学生独立解答，集体订正．

三、小结（略）

四、作业 

练习十六的第3、6、9题．