教师思考集：算法多样化还是形式化？

    “算法多样化”也是数学课程标准的重要理念之一，“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。” 
    笔者曾经听过一节《两位数减一位数的退位减法》（例题是23－8），在课堂上经过老师的精心“引导”，出现了多样化的算法，老师花了将近半课的时间进行了展示（还分别用动画课件进行演示）： 
    （1） 23－1－1－1－1－1－1－1－1=15 
    （2） 23－3=20，20－5=15 
    （3） 23－10=13，13＋2=15 
    （4） 13－8=5，10＋5=15 
    （5） 10－8=2，13＋2=15 
    （6） 23－13=10，10＋5=15 
    （7） 23－5=18，18－3=15 
        …… 
    课后笔者与上课老师进行了交流，老师竟然说“现在计算教学一定要算法多样化，算法越多越能体现课改精神。” 笔者又询问了课堂上想出第一种算法的学生“你真是这样算的吗？”学生说“我才不愿意用这种笨方法呢！是老师课前吩咐我这么说的。”笔者连续问了好几个学生，竟没有一个学生用这种逐个减1的方法。那么后面的几种算法（特别是第6、7种）真是学生自己想出来的吗？ 
    算法多样化应是一种态度，是一个过程，算法多样化不是教学的最终目的，不能片面追求形式化。笔者以为要真正实现算法多样化，应注意以下几点： 
    （1）要给学生更多独立思考的机会。教师要舍得放手，要相信学生，让每一个学生在面对数学问题时独立思考，尽可能自己找出解决问题的方法。 
    （2）并不要求每一个学生都能用几种不同的方法解决问题，不同于“一题多解”。“一题多解”是学生个体能力的表现，是对每一个学生提出的学习要求，是一种很高的学习要求，在某种程度上说是很难达到的要求。算法多样化是群体学习能力的表现，是学生集体的一题多解，是学习个性化的体现。 
    （3）老师不必“索要”多样化的算法，也不必为了体现多样化，引导学生寻求“低层次算法”。有时教材编排的算法在教学时学生没有出现，学生已经超越了的“低层次算法”教师可以不再出示，没有必要走回头路。 
    （4）要重视师生之间、生生之间的交流，在交流和比较中，让学生找到适合自己的最优算法。没有一种方法对每个学生都是最优的，只有学生自己喜欢的方法才是最优的算法。