梯形 —— 初中数学第一册教案

《梯形》教案

杭畴初中    李莉梅   

教学目标 ：1、经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的有关知识在研究等腰梯形性质中的运用；

2、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯形的

性质，能用它们解决简单的问题。

教学重点：探索梯形的有关概念、性质及其应用。

教学难点 ：探索等腰梯形的性质。

教学过程 设计：

一、回顾——知识的连续和类比

本章中已经研究了哪几种特殊四边形？

二、创设问题情境——引出梯形概念

观察一组图片，在图中有你熟悉的图形吗？

三、探究：

底

（一）看看学学——梯形的有关概念

1、梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

高

腰

腰

一些基本概念（如图）：底、腰、高。

底

2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

（二）做一做――探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）

1.      在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线

问题一：图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想；

    问题二：这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？

结论： ①等腰梯形是轴对称图形，对称轴是连接两底中点的直线。

②等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等。

 

 

 

（三）做一做，比一比——等腰梯形性质的简单应用

１．如图１所示，在等腰梯形中∠Ｂ＝７０度

1.      ，你能确定其他三个内角的度数吗?

2.     

A

D

如图２所示，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，则图中有平行四边形吗？△CAE是等腰三角形吗？为什么？

E

A

D

 

B

C

C

B

                                                            

 

（图２）

（图１）

                                                                                  

（四）议一议

          如图，四边形ＡＢＣＤ是等腰梯形，将腰ＡＢ平移到ＤＥ的位置。

问题一：ＤＥ把四边形ＡＢＣＤ分成怎样的两个图形？

Ｄ

Ａ

问题二：图中有哪些相等的线段，相等的角？

        注意：先让学生观看整个平移过程，使学生体会

Ｃ

平移思想在研究梯形问题时的运用，然

Ｂ

Ｅ

后再讨论完成问题。

（五）讲解例１――等腰梯形性的运用

Ａ

如图，在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝２，ＢＣ＝４，

Ｄ

高ＤＦ＝２，求ＣＦ和腰ＤＣ的长。

┐

 （目的：使学生学会用平移的思想解决有关梯形

Ｃ

F

Ｂ

        问题）                                                      

 

（六）反思与小结

１．我们今天学习了哪几种梯形？主要研究了哪一种梯形？

２．等腰梯形有哪些性质？

３．今天我们在研究梯形问题时用了哪些方法将梯形问题转化为其他图形的问题？

                                                                        

 

 

 

 

 

 

 

《梯形》教案

杭畴初中    李莉梅   

教学目标 ：1、经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的有关知识在研究等腰梯形性质中的运用；

2、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯形的

性质，能用它们解决简单的问题。

教学重点：探索梯形的有关概念、性质及其应用。

教学难点 ：探索等腰梯形的性质。

教学过程 设计：

一、回顾——知识的连续和类比

本章中已经研究了哪几种特殊四边形？

二、创设问题情境——引出梯形概念

观察一组图片，在图中有你熟悉的图形吗？

三、探究：

底

（一）看看学学——梯形的有关概念

1、梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

高

腰

腰

一些基本概念（如图）：底、腰、高。

底

2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

（二）做一做――探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）

1.      在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线

问题一：图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想；

    问题二：这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？

结论： ①等腰梯形是轴对称图形，对称轴是连接两底中点的直线。

②等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等。

 

 

 

（三）做一做，比一比——等腰梯形性质的简单应用

１．如图１所示，在等腰梯形中∠Ｂ＝７０度

1.      ，你能确定其他三个内角的度数吗?

2.     

A

D

如图２所示，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，则图中有平行四边形吗？△CAE是等腰三角形吗？为什么？

E

A

D

 

B

C

C

B

                                                            

 

（图２）

（图１）

                                                                                  

（四）议一议

          如图，四边形ＡＢＣＤ是等腰梯形，将腰ＡＢ平移到ＤＥ的位置。

问题一：ＤＥ把四边形ＡＢＣＤ分成怎样的两个图形？

Ｄ

Ａ

问题二：图中有哪些相等的线段，相等的角？

        注意：先让学生观看整个平移过程，使学生体会

Ｃ

平移思想在研究梯形问题时的运用，然

Ｂ

Ｅ

后再讨论完成问题。

（五）讲解例１――等腰梯形性的运用

Ａ

如图，在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝２，ＢＣ＝４，

Ｄ

高ＤＦ＝２，求ＣＦ和腰ＤＣ的长。

┐

 （目的：使学生学会用平移的思想解决有关梯形

Ｃ

F

Ｂ

        问题）                                                      

 

（六）反思与小结

１．我们今天学习了哪几种梯形？主要研究了哪一种梯形？

２．等腰梯形有哪些性质？

３．今天我们在研究梯形问题时用了哪些方法将梯形问题转化为其他图形的问题？