第七册乘除法的意义及关系

浙江省青田县城东小学 吴丽春
教学目标 ：1、理解乘除法的意义,知道除法是乘法的逆运算。
2、掌握乘法各部分之间的关系，会求乘法算式中的未知数。
3、能根据知识的迁移，找出乘除法之间的关系，从而培养学生知识间的迁移能力和逻辑思维能力。
教学重点：理解乘除法的意义。
教学难点 ：理解乘除法的关系。
教学过程 ：
一、创设情境 ：
1、师：同学们，今天我给你们上可课，你们都认识我吗？（生答）我来介绍一下，我姓吴，所以你们就叫我－吴老师。就现在而言，我是你的老师，你是我的学生。我们是怎样的关系呢？
2、师：今天吴老师给你们上课，高兴吗？（生：高兴）现在我要看看那一小组的同学坐得最好，好的奖励1小组3个五角星。（教师奖励五角星）。今天啊，我们的同学表现真好！
3师：现在请同学们回忆一下，把刚才老师提供给你的一些信息和数据，能编成应用题吗？
生：“吴老师要奖励四年级的同学，每组奖励3个五角星，奖励4组，一共要奖励多少个五角星？
师：算式怎样列啊？
生：乘法算：3×4＝12（个）
师：假如用加法算那就是：3+3+3+3＝12（个）
师：刚才几个相同加数，用什么方法比较简便。
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
以后遇到求几个相同加数的和的计算，我们就用乘法来计算。
比如说：老师现在要练习写粉笔字，写了“吴”，“吴”，“吴”，“吴”再写一个“吴”，刚才写了几个（生：5个），一共写了几画？用什么方法计算比较简便呢？齐读意义
二、教学除法
1、师：我们再来看这道题，谁能把它改编成一道除法应用题。算式是什么？
生：12÷3＝4（组）
生：12÷4＝3（个）
板书三种算式，说说每个算式所表示的意思。
2、观察算式，找出他们之间的关系。
师：那这三个算式之间有什么关系吗？有怎样的关系？你从中发现了什么?
把你的发现告诉同桌，也可以四人小组讨论。
师：讨论的怎么样了？哪组愿意把你们的意见向全班同学汇报一下。
①、反馈讨论意见。
比如：编一编老师写“吴”的 应用题。
师：像这样的例子还有吗，举例几个
②、板书：几个例子。板书 因数×因数＝积，
③、寻找乘除法之间的关系。
师：通过大量的举例你发现了什么？
④板书各部分关系
师：通过大量的例子证明乘除法之间存在着这样的关系，乘法算式中的积相当于除法算式中的被除数，乘法算式中的两个因数相当于除法算式中的除数和商。所以说除法是乘法的逆运算。
板书：除法是乘法的逆运算
（四）、理解乘法、除法的意义
1、理解乘法的意义
师：从他们的关系我们可以发现，乘法是求两个因数相乘积的运算。
4、理解除法的意义
（1）、提问：根据乘除法之间的关系，同学们想一想，除法实质上就是求什么呢？（这个商相对于乘法来说他是什么？）
（2）、那怎么求这个因数呢？引出：一个因数=积÷另一个因数
（3）、揭示除法的意义：那么，到底什么是除法？
板书定义，齐读
(五)、揭示乘除法的关系
教师：除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数，所以说除法是乘法的逆运算。
板书：除法是乘法的逆运算

(六)揭题：今天这节课我们学习的就是乘除法的意义及关系。（出示课题）
二、应用乘法的各部分关系解决问题：
师：一个因数=积÷另一个因数，那同学们想想，我们在哪些地方已经应用到乘法的这种关系了？（可以填些数、乘法验算、求乘法算式中的未知数）
（1、    填空，你能举个例子吗？说的是不是和我一样的类型，你能根据上面的题目填一填吗？2、还在哪里应用过了，引出验算。3、还可以解决什么问题？若出来则让学生举例，若不出来则说：这个括号里的数是要我们求的，是一个未知数，所以我们除了用括号表示外，还可以用什么来表示呢？引出求未知数X）
四、巩固练习
(一)  填空
72÷8=9    2、.22881÷263=87                        
8×（）=72                            87×263=(     ) 
（）÷9=8                             22881÷87=(  ) 
1)说说填写的依据
(2)第3小题中   a   、b  、c  可代表哪些数？
 强调不可为0，因为0不能作除数。
(二)  计算并验算
28×57       69×44        53×39
三题中挑一题，可以让学生说说你是怎样验算的，验算的依据是什么？
（三）求未知数
师：应用乘法的各部分关系可以求未知数，那么，这题的未知数是多少？怎样求呢？
出示：X×26=468
（1）、放手让学生自己先求
（2）、说说你是怎样求的？为什么这样求？应注意什么？
（3）、为了使写起来方便，看起来清楚，可以把X×26省略乘号，写成26X。
（4）集体训练：35X=840    18X=810（指名板演）
四、总结
  这节课我们学习了什么内容？你有何收获？