在学生易错处反思

学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有“错”。例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到“病根”，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果! 
    　有这样一个曾刊载于《中小学数学》初中(教师)版2004年第5期的案例：一位初一的老师在讲完负负得正的规则后，出了这样一道题：—3×(—4)= ?， A学生的答案是“9”，老师一看：错了!于是马上请B同学回答，这位同学的答案是“12”，老师便请他讲一讲算法：……，下课后听课的老师对给出错误的答案的学生进行访谈，那位学生说：站在—3这个点上，因为乘以—4，所以要沿着数轴向相反方向移动四次，每次移三格，故答案为9。他的答案的确错了，怎么错的?为什么会有这样的想法?又怎样纠正呢?如果我们的例题教学能抓住这一契机，并就此展开讨论、反思，无疑比讲十道、百道乃至更多的例题来巩固法则要好得多，而这一点恰恰容易被我们所忽视。 
    　计算是初一代数的教学重点也是难点，如何把握这一重点，突破这一难点?各老师在例题教学方面可谓“千方百计”。例如在上完有关幂的性质，而进入下一阶段——单项式、多项式的乘除法时，笔者就设计了如下的两个例题： 
    (1)请分别指出(—2)2，—22，—2-2，2-2的意义； 
    (2)请辨析下列各式： 
    ① a2+a2=a4     ②a4÷a2=a4÷2=a2 
　③-a3  ·(-a)2 =(-a)3+2 =-a5 
　④(-a)0  ÷a3=0      ⑤(a-2)3·a=a-2+3+1=a2