对《9加几的加法》教学设计的思考

4：我知道了，我们还可以一个一个地数手指。 
（在座学生哄堂大笑） 
师：对你说得很好，我们是还可以掰手指，这也是一个好方法。 
生5：不对，这个方法是幼儿园里教的，我们已经是小学生了，还用这种难为情的。 
师：（显得很不自在）接着问：还有其他算法吗？ 
生6：摆小棒，先摆9根，再摆3根，然后数一数，一共有12根。 
生7：还可以摆圆片、摆三角形…… 
师：把这些方法都一一罗列在黑板上，（显得很自豪）。 
二、思考 
1、我认为这位教师教学中的算法多样化决不是新课标所倡导的哪样，只要学生回答出的算法多就是算法的多样化，这两者之间有着质的区别。新课标中的算法多样化是指在同一层面内解决问题的方法的不同。如：本堂课的前几种算法可以称作为算法的多样化，而后面几种算法正如一位小朋友所说的是幼儿园小朋友才用的和小学生所用的方法属于不同层面的，所以称不上算法的多样化。本堂课这位教师的出发点是好的，在追求新课标理念下的算法多样化，但是他的做法只停留在表面上，是为了多样化才多样化，并不是新课标所积极倡导的算法多样化。 
2、新课标所积极倡导的算法多样化还有一个后继步骤，那就是算法的优化，算法只有在优化后多样化才有意义，否则对学生来说加重了课业负担，而且不能得到算法多样化所带来的好处。何为算法的优化，笔者理解为：学生结合自己的生活经验，已有知识水平，在多样的的算法中找到一个自己认为最好的、最为合适的、最能解决问题的算法的过程。这个和我们以前所认为的优化有着明显的区别，以前只从教师的角度去考虑优化，而现在更强调从学生的层面去考虑优化。且优化的过程由学生来完成。让学生在不断的实践中不断地优化、不断地完善。随着学生年龄的增长、知识不断地积累、实践不断地深入，学生已经优化的算法也会随之发生改变，如本课一学生所讲的掰手指是幼儿园小朋友才用，我们