《数据的波动》教学设计与反思

数学知识解决实际问题。
教学过程：
一、活动与探究：
投影：A、B两地一天中的气温变化。问：
（1） 这一天A、B两地的平均气温分别是多少？
（2） A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？
（3） A、B两地的气候各有什么特点？
（解题时先引导复习平均数、极差、方差计算方法，对照图表请学生先说出两地在每时的温度，再计算。通过对这一问题的解决，更深刻理解极差、方差意义和作用，更好掌握计算方法。）
二、议一议
投影：学校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校际比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：
甲：585　596　610　598　612　597　604　600　613　601
乙：613　618　580　574　618　593　585　590　598　624
（1） 他们的平均成绩分别是多少？
（2） 甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
（3） 这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
（4） 历届比赛表明，成绩达到5.96m就很有可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这次比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m，就能打破纪录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这次比赛？
（本题第（1）、（2）问对学生来讲，难度不大，但第（3）问要对学生分析加以正确点评。比如学生说甲运动员成绩比较稳定因为其方差、极差都比较小，也可以说甲的成绩比较好，还可以说乙较有潜力，因为乙的最好成绩比甲的最好成绩好等。对第（4）问，可以说在10次比赛中，甲运动员有6次成绩超过5.96m，而乙仅有5次，因此一般应选甲运动员参加校际比赛。但若要打破6.10m的跳远记录，则一般选乙运动员。）
三、想一想
方差越小是否就意味着这组数据越稳定？
（通过思考、讨论和交流，让学生了解其实并不尽然，应具体问题具体分析进行说明）
四、做一做
课本“做一做”
（1） 两人一组，在安静的环境中，一人估计1min的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。
（2） 在吵闹的环境中，再做一次这样的实验。
（3） 将全班的结果汇总起来，并分别计算在安静状态和吵闹环境下估计结果的平均值和方差。
（4） 两种情况下的结果是否一致？说说你的理由
（组织学生实际操作，用录音机播放一段吵闹的声音，通过学生动手实践，目的让学生再次经历数据的收集和处理的过