循环小数(二)

教学目标 

1．理解和掌握循环小数的概念．

2．掌握循环小数的计算方法．

教学重点

理解和掌握循环小数等概念．

教学难点 

理解和掌握循环小数等概念．

教学过程 

一、铺垫孕伏

（一）口算

0.8×0.5＝       4×0.25＝      1.6＋0.38＝

0.15÷0.5＝      1－0.75＝      0.48＋0.03＝

（二）计算

21÷3＝          15÷3＝        12÷3＝          10÷3＝

教师提问：通过计算，你发现了什么？

二、探究新知

（一）教学例7

例7  10÷3

1．列竖式计算

教师提问：你发现了什么？为什么？（教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍）

使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽．

所以10÷3＝3.33……

（二）教学例 8

例8  计算58.6÷11

1．学生独立计算

2．因为余数重复出现数字3和8，所以商就重复出现数字2和7，

所以58.6÷11＝5.32727……

3．观察比较  10÷3＝3.33……   58.6÷11＝5.32727……

教师提问：你有什么发现？

（小数部分有的数字重复出现；有一个数字、有两个数字重复出现；）

4．一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．

教师板书：循环小数．像3.33……和5.32727……是循环小数．

5．简便写法
3.33……可以写作 ；

5.32727……可以写作

6．练习

把下面各数中的循环小数用括起来

1.5353……       0.19292……      8.4666……

（三）教学例9

例9  一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 ．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）

1．学生独立列式计算

130÷6＝21.666……

≈21.67（十克）

答：小汽车大约装21.67千克汽油．

2．集体订正

重点强调：保留两位小数，只要除到小数点后第三位即可．

3．练习

计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值．

28÷18      2.29÷1.1      153÷7.2

（四）讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？

1．除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的．也就是被除数能够被除数除尽．如3÷2＝1.5．小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．

2．除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的．如10÷3＝3.33……，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数．

三、课堂练习

（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？

5.7÷9      14.2÷11        5÷8        10÷7

（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值．

1.29090……          0.0183838……

0.4444……           7.275275……

四、布置作业 

（一）计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商，再保留两位小数写出它们的近似值．

9.4÷6       38.2÷2.7        204÷6.6        6.64÷3.3

（二）一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.5小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）

九、板书设计 

循环小数

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数．

      10÷3＝3.33……    58.6÷11＝5.32727……

           ＝                ＝