参与数学概念的建立过程，培养学生思维的严谨性

数学概念的形成一般来自于解决实际问题或数学自身发展的需要、教材上的定义常隐去概念形成的思维过程，教师要积极引导学生参与数学概念的建立过程，使学生理解概念的来龙去脉，加深对概念的理解，必要时还可以通过举反例来准确把握概念的本质。例椭圆概念的教学。可分几个步骤进行：（１）实验---获得感性认识（要求学生用事先准备的两个小图钉和一长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，所得图形为椭圆）（２）提出问题，思考讨论。①椭圆上的点有何特征？②当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？③当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？④你能给椭圆下一个定义吗？（３）揭示本质，给出定义。象这样，学生经历了实验、讨论后，对椭圆的定义的实质会掌握得很好。