用字母表示数量关系

教学目标 

1．掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系．

2．知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量．

3．能根据关系式计算．

教学重点

使学生会用字母表示常见的数量关系．

教学难点 

会利用数量关系式求出其中一个未知量．

教学过程 

一、复习准备

（一）用字母表示

1．加法交换律_______，乘法交换律_______．

2． 简写为_______， 简写为_______或_______．

（二）复习常见的数量关系

二、新授教学

（一）用字母表示数量关系

1．教师介绍：我们已经学过一些常见的数量关系，这些数量关系同样可以用含有字母的式子来表示．

2．举例说明

例如：路程＝速度×时间

用字母 表示路程， 表示速度， 表示时间

公式： ＝

3．变式练习

（1）已知某一物体运动的路程和时间，怎样求它的运动速度？

（2）已知某一物体运动的路程和速度，怎样求它的时间？

（二）教学例2

例2．一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时．甲乙两站之间的铁路长多少千米？

1．教师说明：利用数量关系式，只要知道某一物体运动的速度和时间，把它们代入上面的公式，就可以求出所行的路程．

2．学生分组讨论

（1）已知条件和所求问题是什么？

（2）本题的数量系是什么？

（3）怎样用字母表示？

3．尝试解答

＝________×_______

＝_________

答：甲乙两站之间的铁路长_______千米．

（三）巩固练习

1．收入、支出和结余的关系可以写成下面的公式：结余＝收入－支出用a表示收入，b表示支出，c表示结余，写出这个公式．

2．一个学校食堂上个月收入伙食费3475元．各项支出一共是3058.73元．这个食堂上个月结余多少元？（把数值代入上面用字母表示的公式计算）

（四）归纳总结

1．理解题意，找到数量关系．

2．用字母表示数量关系式．

3．代入数值计算．

4．写出答案．

三、课堂小结

本节课你学习了什么知识？

四、巩固反馈

（一）填空

1．已知物体运动的速度和路程，那么时间＝_______，用 和 表示速度和路程， 表示时间， ＝_______

2．已知商品的单价用 表示，总价用 表示，数量用 表示，那么 =_______， _______， _______．

五、课后作业 

（一）1．如果用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，写出求工作总量的公式．

2．一个工人每小时可以加工零件25个，利用上面的公式，算出这个工人8小时可以加工多少个零件？

（二）1．如果用b表示小麦单位面积产量，x表示面积数，s表示总产量，写出求总产量的公式．

2．根据上面的公式，分别写出求单位面积产量和面积的公式．

六、板书设计 

用字母表示数量关系

例2．一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时．甲乙两站之间的铁路长多少千米？

路程=速度×时间

＝

＝60×4.5

＝270

答：甲、乙两站之间的铁路长270千米