多项式除以单项式

教学建议

知识结构

重点、难点分析

重点是的法则及其应用。，其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，结果仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。因此的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法则。

难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知，的运算法则的实质是把的的运算转化为单项式的除法运算。由于，故的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。

教法建议

（1）运算的实质是把的运算转化为单项式的除法运算，因此建议在学习本课知识之前对单项式的除法运算进行复习巩固。

（2）所得商的项数与这个多项式的项数相同，不要漏项。

（3）要熟练地进行的运算，必须掌握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能准确地进行的运算。

（4）符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式的符号。

教学设计示例

教学目标 ：

1．理解和掌握的运算法则。

2．运用的法则，熟练、准确地进行计算．

3．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力．训练学生的综合解题能力和计算能力．

4．培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质．

重点、难点：

1．的法则及其应用．

2．理解法则导出的根据。

课时安排：

一课时．

教具学具：

投影仪、胶片．

教学过程 ：

1．复习导入  

（l）用式子表示乘法分配律．

（2）单项式除以单项式法则是什么？

（3）计算：

①

②

③

（4）填空：

规律：，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．

2．讲授新课

例1  计算：

（1）   （2）

解：（1）原式

（2）原式

注意：（l），商式与被除式的项数相同，不可丢项，如（l）中容易丢掉最后一项．

（2）要求学生说出式子每步变形的依据．

（3）让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对．

例2  化简：

解：原式

说明：注意弄清题中运算顺序，正确运用有关法则、公式。

练习：（1）P150  1，2，。

（2）错例辩析：

有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1；第二项是符号上错误，商式第一项的符号为“－”，正确答案为 。

3．小结

1．的法则是什么？

2．运用该法则应注意什么？

正确地把问题转化为单项式除以单项式问题。计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项。

4．作业 

P152  A组1，2。

B组1，2。