万有引力定律的应用(6)

径为1.7×10⁶m，则月球表面的重力加速度为多少？地球表面的重力加速度约为月球表面重力加速度的几倍？（地球表面g=9.8m/s²）

解：   嫦娥一号绕月球作圆周运动，由万有引力提供向心力，设轨道半径为r，月球半径为R，则

                         （2分）

  其中                     （1分）

          r=h+R                    （1分）

  设月球表面重力加速度为g′，对月球上质量为m′的物体，有

                       （3分）

  联立以上各式，可得

                        （2分）

代入数据，可解得g′=1.6m/s²     （2分）

地球表面重力加速度为月球表面重力加速度的倍数为

                    （2分）

055.08年佛山市高三教学质量检测（二）17．（16分）小玉所在的学习小组在研究了“嫦娥一号”相关报道后得知，绕月卫星在完成其绕月的伟大历史使命后，最终将通过撞击月球表面完成最后的多项科学使命，对此同学们做了相关的研究并提出了相应的问题。

（1）（3分）“嫦娥一号”探月卫星执行的一项重要任务就是评估月壤中氦3的分布和储量。两个氘核聚变生成一个氦3的核反应方程是： ，请在横线上写出相应粒子的符号。

（2）（5分）同学们提出若“嫦娥一号”以速率v竖直撞击月球后，可弹回到距月球表面大约为h的高度，设此过程动能损失了 ，则由此可推算出月球表面的重力加速度g′ 多大？

（3）（8分）设月球半径约为地球半径的1/4，月球的质量约为地球质量的1/81，不考虑月球自转的影响，在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射速度多大？（地表处的重力加速度g取10m/s²，地球半径R=6400km，计算结果保留两位有效数字）

【解析】本题考查原子核反应方程、机械能守恒定律、万有引力定律、牛顿第二定律等知识。考查理解能力、综合分析能力。

（1）         （3分）