药真的有效吗—假设检验

在生活中充满大最虚假广告，有的宣传药多么多么有效，治愈了多少多少人，有效率达90％甚至更高；有的宣传产品精良，次品率很小很小；但是，这种宣传并不可靠，可是一般人也没有办法澄清事实。然而，统计学却有一套检验方法来判断假设是否真的成立。如果一种新药有疗效的话，什么叫疗效显著。费希尔的显著性检验的步骤如下：（1）假设的概率分布中参数的假设值；（2）如假设值是真的参数值，有一个检验统计量，而且分布完全知道；（3）来自总体的一个随机样本；（4）由样本计算出统计量；（5）当假设为真时，计算检验统计量取像实际观察到的那么大极端值的概率。这个概率称为是显著水平，根据它我们可以进行判断：如果这个概率很小，或者假设不真，或者假设是真的。但是却发生一件小概率事件。1933年，小皮尔逊和波兰统计学家耐曼发展了统计假设检验理论，他们的理论更为严谨，而且对统计的哲学思想有所突破。他们实质上把假设检验当作一个决策过程，要对于两个可能的假设做出接受其中一个的决策。一个假设称为原假设，另一个假设称为备样假设，如果经过一定的程序接受或拒绝原假设，我们有四种情况可能发生： 在这四种情况下，我们在两种情况下可能决策错误，这种情况在日常生活中常常遇到，一种是原假设为真，我们拒绝它，这种弃真错误称为第一类错误。另一种是原假设不真找们却接受它，这种容假错误，称为第二类错误。很自然我们想要消除这两类错误，但这是不可能的。因此，我们只能控制这两类错误的概率，这样判断显著性的概率由一个变成两个a＝第一类错误概率＝显著性水平β＝第二类错误概率1—β＝检验的功能我们想要α和β都很小，但它们的方向不同，要使α小，β就变大，而要使β小，，α就趋于变大。常用办法是固定α，再 加样本大小使β变小到可以接受。这样数理统计向成为在不确定状况下的决策科学迈出了一大步。