破解之道:惯性思维或思维定式有时很难破除,要想避开该类错误,大脑要保持清晰,从圆锥曲线的定义出发,切不可盲目代人公式.
破解之道:客观真理、实际情况都是需要值得注意的地方.比如,椭圆上的点要求到两定点的距离之和大于两定点间的距;双曲线上的点要求到两定点的距离之差的绝对值小于两定点间的距离.认清事实,夯实基础是王道.
破解之道:根据圆锥曲线的性质可知,圆锥曲线都是有范围的,所以在求解范围或求最值时都应该考虑这个范围.平时就要养成函数到哪,就要将定义域跟到哪的习惯.
破解之道:圆锥曲线的标准方程有焦点在 轴上和焦点在Y轴上两种形式,椭圆依靠二次项的分母大小判断,而双曲线只需观察二次项的符号,抛物线则要看二次项的归属.处理数学问题时,考虑问题要全面.一个问题含有多种情况时,应对问题进行分类讨论,讨论要做到“不重、不漏”,忽略问题的任何一种情况都可能会导致错误,因此对待数学问题时思维应全面、严谨
破解之道:“隐含条件”就像隐形杀手,关键的时候可能会对我们致命一击,所以我们需时刻“警惕”.圆锥曲线中常见的隐含条件一般有;由焦点位置确定系数的大小;直线与曲线相交要考虑判别式;变量的平方要非负等
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