打蛋问题之谜

有一天，我的同事说，她能用一只鸡蛋碰破所有要打的鸡蛋即本文所称的打蛋问题。我们几位同事将信将疑，她立即拿来6只鸡蛋，我随便拿起一只递给她，说：“开始吧。”只见她用这只鸡蛋为武器，把剩下的5只鸡蛋一个个碰破了，最后在灶台上磕破这只蛋，我们几位仔细比较了这6只蛋壳的厚度、颜色确实看不出有何差别，事实证明其说不谬。如何解释这个问题呢？留心她打蛋时手的动作发现：（1）被碰破的蛋都是用手握着不动被动挨碰的靶子，下文中简称靶蛋；没碰破的那一只蛋以极快的速度去撞击靶蛋，下文中简称矢蛋。（2）几次相碰都大致沿水平方向。（3）相碰点均在蛋的腰部，即是相同部位相碰。基于上述（2）（3）两点，两蛋相碰时重力作用可不计；蛋壳上相同部位的耐压能力一般可视为相等，这样靶蛋和矢蛋相碰时的受力情况如附图所示。F、F'是两蛋相碰时蛋壳触点间的一对作用力和反作用力。
     由于靶蛋静以待碰，故在它的相碰部位水平方向只受力F的作用，当力F大于它的耐压力即被碰破。而矢蛋在相碰的瞬间，由于速度突然减小，根据动量定理和牛顿第三定律可知，蛋清和蛋黄这部分质量必对相碰部位的蛋壳产生一冲力 F″，这个冲力的方向与F'方向相反，结果矢蛋相碰部位的蛋壳所受的合力就小于靶蛋壳被碰部位所受作用力，因此，在靶蛋破了时，矢蛋安然无恙。除非矢蛋壳的耐压力比靶蛋小得多，再加上矢蛋碰前速度小到一定程度致使蛋清和蛋黄产生的冲力不足以弥补这一差别。这种情况是存在的，但一般情况下，矢蛋被碰破的几率是很小的。附图笔者曾在一间蛋糕坊用一只矢蛋一气碰破23只靶蛋；在家里连续五个星期零星用矢蛋去碰靶蛋，矢蛋先破也只有那么两三次，矢蛋被碰破的几率确是很小。假如相碰时不是沿着水平方向而是任意方向；或不同部位相碰；或以相等的或不等的速度相向运动相碰；生鸡蛋和熟鸡蛋相碰……，结果如何，怎样解释，留给有兴趣的同仁们一试。