最大填几？最小填几？

在523后面添上一个三位数，使所得六位数同时能被7、8、9整除，所填三位数最大是几？最小是几？
     分析与解 所得六位数能被7、8、9整除，即能被7、8、9的最小公倍数504整除。在523后面添上三个0，成为六位数523000。在523后面添上三个9，成为六位数523999，只要求出523000到523999之间哪些数是504的倍数，这些数的后三个数字组成的最大三位数和最小三位数，就是所要求的三位数。523999÷504＝1039……343这说明从523999中减去343的差就是504的倍数。523999－343=523656656仍大于504，所以523656－504=523152，仍是504的倍数。所以所填最大三位数是656；所填最小三位数为152。