说大话的“建筑师”

放学了，女孩子们玩“造房子”。小琴把一串钮扣抛到第1格，单脚跳进此格，捡起后回到起点；再抛到第2格，重复上述动作……跳了第5格，就算一圈结束了。

      小琴向伙伴们说：“工人叔叔造高楼，我们也造大一点，跳 50间算一圈，好不好？”“好，”小姑娘们一致同意。这话给哥哥听见了，他说：“你们大伙慢一点赞成，应该先算一算，如果每间房子向前伸2尺，钮扣每次都丢在正中的话，造一圈50间的‘房子’，一共要跳多少路呢？”当结果算出来的时候，小琴伸了伸舌头，自己也笑了。

       答案：要直接算出造50间“房子”走多少路是困难的，我们还是先造5间吧。

       根据哥哥的假设，每次钥匙都丢在“房子”中间，造 5 间“房子”要走（1+3+5+7+9）×2尺。我们将单程要走的尺数画成左图，按中图中黑线剪下左半，贴到右上角，拼成右图，可以看到，右图正好是每边为5的正方形。于是我们推出公式：共5个奇数
（即：前n个奇数的和正好等于n²）25×2=50（尺）即造一个圈5间“房子”要走的路。而造50间“房子”呢？共50个奇数。2500×2=5000（尺）≈1670米≈1.7公里也即表明，造一圈50间的“房子”，就需单脚跳1.7公里才能完成，这显然是太累了。