园丁的难题

公园里有一个圆形的花圃，在它外面有一个水泵。为了浇花的需要，又兼顾花圃外用水的方便，园丁想拉一条直的水管，使它在圆内部分的长度等于圆外部分的长度。
     可是，这根水管应该怎样拉呢？假设AC是符合愿望的水管，那么CB=BA连接OB、OC，并将CO延长与圆周交D，连接AD。
     因此，只需以A点为圆心，2r为半径画弧交花圃圆周于D。连接DO并交圆周于C，连接AC即为设水管的位置。值得注意的是：一般情况可以有两个解，分设在左右两侧。但也有唯一解的情况，那是A点与圆心连线以后，该连线的长度正好等于3r。当A点与圆心连线大于3r时，本题无解。