节能灶

便民小吃店准备改进炉灶，知道煤厂生产有两种蜂窝煤。大蜂窝煤的直径是小蜂窝煤直径的2倍，3个大蜂窝煤垒起的高度与4个小蜂窝煤垒起的高度相等。
     假如砌的炉灶采用3块大蜂窝煤，那么相当于多少块小蜂窝煤的热值？如果按同样热值的那么多小蜂窝煤砌成炉灶，哪个灶更节省？解答：假设大蜂窝煤半径为R，高度为b，小蜂窝煤半径为r，高度为a，则：
     由于热值与其质量成正比，相同质量的蜂窝煤应该产生相同的热值，所以要砌放3块大蜂窝煤的炉灶，也可以砌成能放16块小蜂窝煤的炉灶，如同图上所示的两种炉膛内的蜂窝煤全部燃烧（令中间小孔不计），其燃烧面积应该是上端面的面积加上侧面的面积之和，于是，对于16块小蜂窝煤，燃烧表面积之和为：
     由此，小蜂窝煤燃烧面积大，烧得快，不节省煤，而大蜂窝煤燃烧面积适中，烧得慢，省煤。