数学速算技巧大全与方法例解

例1 巧算下面各题：

①36+87+64②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28

解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187

②式=（99＋101）＋136 =200+136=336

③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000

例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203

解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略） ＝200+861=1061

②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544

③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101

减法中的巧算

1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10

解：①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200

②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800

2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

例4① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256

解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 ②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941

3.利用“补数”把接近整十、整百、整千……的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。

例 5 ①506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390

解：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上） =109

②式=323-200+11（把多减的11再加上） =123+11＝134

③式=467＋1000-3（把多加的3再减去） ＝1464

④式=987-（178＋222）-390 ＝987-400-400+10=197

加减混合式的巧算

1.去括号和添括号的法则

在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：

a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c

例6 ①100＋（10＋20＋30） ② 100-（10＋20+3O） ③ 100-（30-10）

解：①式=100＋10＋20＋30 =160

②式=100-10-20-30 =40

③式=100-30＋10 ＝80

例7 计算下面各题： ① 100＋10＋20＋30 ② 100-10-20-30 ③ 100-30＋10

解：①式=100＋（10+20+30） =100＋60=160

②式=100-（10＋20+30） ＝100-60=40 ③式=100-（30-10） =100-20=80

2.带符号“搬家”

例8 计算 325＋46-125＋54 解：原式=325-125＋46+54

＝（325-125）+（46＋54） =200+100＝300

注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。

3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉

例9 计算9+2-9＋3 解：原式=9-9＋2+3=5

4.找“基准数”法

几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。

例10 计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85 ＝640