(3)物理公式要记牢！

一、质点的运动（1）——直线运动

 理解口诀：1.物体模型用质点，忽略形状和大小；地球公转当质点，地球自转要大小。物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t ，a用Δv与t 比。2.运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速为零比例法，再加几何图像法，求解运动好方法。自由落体是实例，初速为零a等g.竖直上抛知初速，上升最高心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。

中间时刻的速度，平均速度相等数；求加速度有好方，ΔS等a T平方。3.速度决定物体动，加速度决定速度变，同向加速反向减，垂直拐弯莫前冲。

1）匀变速直线运动

1.平均速度V_平＝s/t（定义式）      2.有用推论V_t²-V₀²＝2as　3.中间时刻速度V_t/2＝V_平＝(V_t+V₀)/2（分析纸带常用）

4.末速度V_t＝V₀+at；5.中间位置速度V_s/2＝[(V₀²+V_t²)/2]^1/2     6.位移s＝V_平 t＝V₀t+at²/2

7.加速度a＝(V_t-V₀)/t ｛以V₀为正方向，a与V₀同向(加速)a>0；反向则a<0｝

8.实验用推论Δs＝aT²  ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝（分析纸带常用逐差法求加速度）

9.主要物理量及单位:初速度(V₀):m/s；加速度(a):m/s²；末速度(V_t):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

强调：(1)平均速度是矢量;平均速率是标量（平均速率=路程/时间）;(2)物体速度大,加速度不一定大;

(3)a=(V_t-V₀)/t只是量度式，不是决定式（决定于F/m）

2）自由落体运动

1.初速度V₀＝0      2.末速度V_t＝gt     3.下落高度h＝gt²/2（从V₀位置向下计算） 4.推论V_t²＝2gh

强调:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；

　　(2)a＝g＝9.8m/s²≈10m/s²（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。

3）竖直上抛运动

1.位移s＝V₀t-gt²/2         2.末速度V_t＝V₀-gt     3.有用推论V_t²-V₀²＝-2gs      

4.上升最大高度H_m＝V₀²/2g(抛出点算起）      5.往返时间t＝2V₀/g   （从抛出落回原位置的时间）

强调:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；

　　(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；

　　(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

二、质点的运动（2）——曲线运动、万有引力

理解口诀：1.运动轨迹为曲线，向心力存在是条件，曲线运动速度变，方向就是该点切线。2.圆周运动向心力，供需关系在心里，径向合力提供足，供求平衡不心离；物理方程很关键，一串公式是武器。3.万有引力因质量生，存在于世界万物中，皆因天体质量大，万有引力显神通。卫星绕着天体行，快慢运动的卫星，均由距离来决定，距离越近它越快，距离越远越慢行，同步卫星速度定，定点赤道上空行。

1）平抛运动

1.水平方向速度：V_x＝V₀     2.竖直方向速度：V_y＝gt   3.水平方向位移：x＝V₀t     4.竖直方向位移：y＝gt²/2

5.运动时间t＝(2y/g）^1/2(通常又表示为(2h/g)^1/2)

6.合速度V_t＝(V_x²+V_y²)^1/2＝[V₀²+(gt)²]^1/2，合速度方向与水平夹角β:tgβ＝V_y/V_x＝gt/V₀

7.合位移：s＝(x²+y²)^1/2,位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo

8.水平方向加速度：a_x=0；竖直方向加速度：a_y＝g

强调：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；

(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；

(3)θ与β的关系为tgβ＝2tgα；    (4)在平抛运动中时间t是解题关键；

(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

2）匀速圆周运动

1.线速度V＝s/t＝2πr/T         2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf

3.向心加速度a＝V²/r＝ω²r＝(2π/T)²r   4.向心力F_心＝ma=mV²/r＝mω²r＝mr(2π/T)²＝mωv=F_合

5.周期与频率：T＝1/f     6.角速度与线速度的关系：V＝ωr；7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s²。

强调：(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；

(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

3）万有引力

1.开普勒第三定律：T²/R³＝K(＝4π²/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝

2.万有引力定律：F＝Gm₁m₂/r² （G＝6.67×10^-11Nm²/kg²，方向在它们的连线上）

3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R²＝mg；g＝GM/R² ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝

4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)^1/2；ω＝(GM/r³)^1/2；T＝2π(r³/GM)^1/2｛M：中心天体质量｝

5.第一(二、三)宇宙速度V₁＝(g_地r_地)^1/2＝(GM/r_地)^1/2＝7.9km/s；V₂＝11.2km/s；V₃＝16.7km/s

6.地球同步卫星GMm/(r_地+h)²＝m4π²(r_地+h)/T²｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r_地:地球的半径｝

强调:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F_向＝F_万；   (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；

(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小；(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

三、力（常见的力、力的合成与分解）

理解口诀：1.力学题目并不难，受力分析是关键；分析只画性质力，根据效果来处理。2.分析受力要仔细，定量计算七种力；重力有无看提示，根据状态定弹力；先有弹力后摩擦，相对运动是依据；万有引力在万物，电场力存在定无疑；洛仑兹力安培力，二者实质是统一；相互垂直力最大，平行无力要切记。3.同一直线定方向，计算结果只是“量”，某量方向若未定，计算结果需指明；两力合力大和小，关键要看夹的角；合力大小随角变，只在最大最小间；遇到多力求合成，正交分解最可行。4.力学问题方法多，整体隔离和假设；整体只需看外力，求解内力隔离做；状态相同用整体，否则隔离用得多；即使状态不相同，整体牛二也可做；假设某力有或无，根据计算来定夺；极限法抓临界态，程序法按顺序做；正交分解选坐标，轴上矢量尽量多；如果受力不平衡，加速度方向定坐标。

1）常见的力

1.重力G＝mg   （方向竖直向下，作用点在重心，适用于地球表面附近）

2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝

3.滑动摩擦力F＝μF_N ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，F_N：正压力(N)｝

4.静摩擦力0≤f静≤f_m （与物体相对运动趋势方向相反，f_m为最大静摩擦力）

5.万有引力F＝Gm₁m₂/r²   （G＝6.67×10^-11Nm²/kg2,方向在它们的连线上）

6.静电力F＝kQ₁Q₂/r²     （k＝9.0×10⁹Nm²/C²,方向在它们的连线上）

7.电场力F＝Eq   （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）

8.安培力F＝BILsinθ   （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）

9.洛仑兹力f＝qVBsinθ   （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）

强调:(1)劲度系数k由弹簧自身决定;

(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;

(3)f_m略大于μF_N，一般视为f_m≈μF_N ;(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）用力的平衡或运动定律解决；

(5)物理量符号及单位；B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C);  (6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。

2）力的合成与分解

1.同一直线上力的合成同向:F＝F₁+F₂，   反向：F＝F₁-F₂   (F₁>F₂)

2.互成角度力的合成：   F＝(F₁²+F₂²+2F₁F₂cosα)^1/2（余弦定理） F₁⊥F₂时:F＝(F₁²+F₂²)^1/2

3.合力大小范围：|F₁-F₂|≤F≤|F₁+F₂|

4.力的正交分解：F_x＝Fcosβ，F_y＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝F_y/F_x）

强调：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;

(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;

(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F₁与F₂的值一定时,F₁与F₂的夹角(α角)越大，合力越小;

(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

四、动力学（运动和力）

1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

2.牛顿第二运动定律：F_合＝ma或a＝F_合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致

3.牛顿第三运动定律：F＝-F′{负号示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}

4.共点力的平衡F_合＝0，推广｛正交分解法、三力汇交原理｝

5.超重：F_N>G，失重：F_N<G&NBSP;&NBSP; {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}< DIV>

6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子

强调:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动（刚体）。

五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）

1.简谐振动F＝-kx   {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}

2.单摆周期T＝2π(L/g)^1/2   ｛L:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<10⁰;L>>r｝

3.受迫振动频率特点：f＝f_驱动力   4.发生共振条件:f_驱动力＝f_固，A＝max，共振的防止和应用

5.机械波、横波、纵波 6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}

7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波)

8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大

9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)

10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小

强调：(1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；

(2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处；

(3)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；

(4)干涉与衍射是波特有的；(5)振动图象与波动图象；(6)其它相关内容：超声波及其应用及振动中的能量转化见课本。

六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化)

1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝

3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝

4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mv_t–mv₀ {Δp:动量变化Δp＝mv_t–mv₀，是矢量式}

5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’′也可以是m₁v₁+m₂v₂＝m₁v₁′+m₂v₂′

6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0   {即系统的动量和动能均守恒}

7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔE_K<ΔE_Km {ΔE_K：损失的动能，E_Km：损失的最大动能}

8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔE_K＝ΔE_Km   {碰后连在一起成一整体}

9.物体m₁以v₁初速度与静止的物体m₂发生弹性正碰: V₁′＝(m₁-m₂)v₁/(m₁+m₂)           v₂′＝2m₁v₁/(m₁+m₂)

10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)

11.子弹m水平速度v₀射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失

　E_损=mv₀²/2-(M+m)v_t²/2＝fs_相对   {v_t:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}

强调：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;

(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;

(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）;

(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;

(5)爆炸过程视为动量守恒，化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行。

七、功和能（功是能量转化的量度）

理解口诀：1.确定状态找动能，分析过程找力功，正功负功加一起，动能增量与它同。2.明确两态机械能，再看过程力做功，“重力”之外功为零，初态末态能量同。3.确定状态找量能，再看过程力做功。有功就有能转变，初态末态能量同。

1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝

2.重力做功：W_ab＝mgh_ab {m:物体的质量，h_ab：a与b高度差(h_ab＝h_a-h_b)}

3.电场力做功：W_ab＝qU_ab   ｛q:电量（C），U_ab:a与b之间电势差(V)即U_ab＝φ_a－φ_b｝

4.电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝

5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝

6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P_平＝Fv_平     {P:瞬时功率，P_平:平均功率}

7.汽车以恒定功率启动（变加速）、以恒定加速度启动（变功率）、汽车最大行驶速度(v_max＝P_额/f)

8.电功率：P＝UI(普适式)   ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝

9.焦耳定律：Q＝I²Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝

10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U²/R＝I²R；Q＝W＝UIt＝U²t/R＝I²Rt

11.动能：E_K＝mv²/2   ｛E_K:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝

12.重力势能：E_P＝mgh ｛E_P :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝

13.电势能：E_A＝qφ_A   ｛E_A:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φ_A:A点的电势(V)(从零势能面起)｝

14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W_合＝mv_t²/2-mv₀²/2或W_合＝ΔE_K  ｛W_合:外力对物体做的总功，ΔE_K:动能变化ΔE_K＝(mv_t²/2-mv₀²/2)｝

15.机械能守恒定律：ΔE＝0或E_K1+E_P1＝E_K2+E_P2也可以是mv₁²/2+mgh₁＝mv₂²/2+mgh₂

16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)W_G＝-ΔE_P

强调:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；

（2）0⁰≤α<90⁰ 做正功；90⁰<α≤180⁰做负功；α＝90⁰不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；

（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少

（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×10⁶J，1eV＝1.60×10^-19J；*（7）弹簧弹性势能E＝kx²/2，与劲度系数和形变量有关。

八、分子动理论、能量守恒定律

理解口诀：1.第一定律热力学，能量守恒好感觉。内能变化等多少，热量做功不能少。正负符号要准确，收入支出来理解。对内做功和吸热，内能增加皆正值;对外做功和放热，内能减少皆负值。2.热力学第二定律，热传递是不可逆，功转热和热转功，具有方向性不逆。

1.阿伏加德罗常数N_A＝6.02×10²³/mol；分子直径数量级10^-10米

2.油膜法测分子直径d＝V/s   ｛V:单分子油膜的体积(m³)，S:油膜表面积(m)²｝

3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。

4.分子间的引力和斥力(1)r<R₀，f_引f_斥，F_分子力表现为引力(4)r>10r₀，f_引＝f_斥≈0，F_分子力≈0，E_分子势能≈0

5.热力学第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出

6.热力学第二定律

克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）；

开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性），涉及到第二类永动机不可造出

7.热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝

强调:(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈；

(2)温度是分子平均动能的标志；(3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快；

(4)分子力做正功，分子势能减小,在r₀处F_引＝F_斥且分子势能最小；

(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0；温度升高，内能增大ΔU>0；吸收热量，Q>0

(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零；

(7)r₀为分子处于平衡状态时，分子间的距离；

(8)其它相关内容：能的转化和守恒定律，能源的开发与利用、环保，物体的内能、分子的动能、分子势能等见课本。

九、气体的性质

理解口诀：研究气体定质量，确定状态找参量。绝对温度用大T，体积就是容积量。压强分析封闭物，牛顿定律帮你忙。状态参量要找准，PV比T是恒量。

1.气体的状态参量：温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志，热力学温度与摄氏温度关系：T＝t+273 ｛T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝；体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m³＝10³L＝10⁶mL

压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：1atm＝1.013×10⁵Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m²)

2.气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大

3.理想气体的状态方程：p₁V₁/T₁＝p₂V₂/T₂   ｛PV/T＝恒量，T为热力学温度(K)｝

强调:(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关；

(2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。

十、电场

理解口诀：1.库仑定律电荷力，万有引力引场力，好像是孪生兄弟，kQq与r平方比。2.电荷周围有电场，F比q定义场强。KQ比r²点电荷，U比d是匀强电场。电场强度是矢量，正电荷受力定方向。描绘电场用场线，疏密表示弱和强。场能性质是电势，场线方向电势降。 电场力做功是qU ，动能定理不能忘。4.电场中有等势面，与它垂直画场线。方向由高指向低，面密线密是特点。

1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10^-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍

2.库仑定律：F＝kQ₁Q₂/r²（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×10⁹Nm²/C²，Q₁、Q₂:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝

3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E：电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝

4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r²    ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝

5.匀强电场的场强E＝U_AB/d     ｛U_AB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝

6.电场力：F＝qE     ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝

7.电势与电势差：U_AB＝φ_A-φ_B，U_AB＝W_AB/q＝-ΔE_AB/q

8.电场力做功：W_AB＝qU_AB＝Eqd｛W_AB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，U_AB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝

9.电势能：E_A＝qφ_A    ｛E_A:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φ_A:A点的电势(V)｝

10.电势能的变化ΔE_AB＝E_B-E_A  ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝

11.电场力做功与电势能变化ΔE_AB＝-W_AB＝-Qu_Ab (电势能的增量等于电场力做功的负值)

12.电容C＝Q/U(定义式,计算式)     ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝

13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ε：介电常数）

14.带电粒子在电场中的加速(V₀＝0)：W＝ΔE_K或qU＝mV_t²/2，V_t＝(2qU/m)^1/2

15.带电粒子沿垂直电场方向以速度V₀进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类平抛运动；垂直电场方向:匀速直线运动L＝V₀t，平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at²/2，a＝F/m＝qE/m

强调:（1）两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；

（2）电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；（3）常见电场的电场线分布要求熟记,见课本。

（4）电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；

（5）处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；（6）电容单位换算：1F＝10⁶μF＝10¹²PF；（7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10^-19J；（8）其它相关内容：静电屏蔽、示波管、示波器及其应用、等势面见课本。

十一、恒定电流

1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量（C），t:时间（s）｝

2.欧姆定律：I＝U/R   ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝

3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m²)｝

4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U_内+U_外｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝；5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝；6.焦耳定律：Q＝I²Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝；7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因三此W＝Q＝UIt＝I²Rt＝U²t/R；8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P_总＝IE，P_出＝IU，η＝P_出/P_总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝

9.电路的串/并联     串联电路(P、U与R成正比)     并联电路(P、I与R成反比)

电阻关系(串同并反)   R_串＝R₁+R₂+R₃+                   1/R_并＝1/R₁+1/R₂+1/R₃+

电流关系              I_总＝I₁＝I₂＝I₃                     I_并＝I₁+I₂+I₃+

电压关系              U_总＝U₁+U₂+U₃+                   U_总＝U₁＝U₂＝U₃

功率分配              P_总＝P₁+P₂+P₃+                    P_总＝P₁+P₂+P₃+

10.欧姆表测电阻：(1)电路组成   (2)测量原理

两表笔短接后,调节R₀使电表指针满偏，得Ig＝E/(r+Rg+R₀)；接入被测电阻R_x后通过电表的电流为

　I_x＝E/(r+Rg+R₀+R_x)＝E/(R_中+R_x)；由于I_x与R_x对应，因此可指示被测电阻大小

(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨off挡。

(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。

11.伏安法测电阻

电流表内接法：电压表示数：U＝U_R+U_A；电流表外接法：电流表示数：I＝I_R+I_V

R_X的测量值＝U/I＝(U_A+U_R)/R＝R_A+R_X>R_真；R_X的测量值＝U/I＝U_R/(I_R+I_V)＝R_VR_X/(R_V+R)<R_真

选用电路条件Rx>>R_A   [或Rx>(R_AR_V)^1/2]；选用电路条件Rx<<R_V   [或Rx<(R_AR_V)^1/2]

12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法：

限流接法：电压调节范围小,电路简单,功耗小，便于调节电压的选择条件R_P>R_X

分压接法：电压调节范围大,电路复杂,功耗较大，便于调节电压的选择条件R_P<R_X

注1)单位换算：1A＝10³mA＝10⁶μA；1kV＝10³V＝10⁶mV；1MΩ＝10³kΩ＝10⁶Ω(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大；(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻；(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大；(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E²/(2r)；(6)其它相关内容：电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用见课本

十二、磁场

理解口诀：1.磁体周围有磁场，N极受力定方向；电流周围有磁场，安培定则定方向。2.F比I L是场强，φ等B S 磁通量，磁通密度φ比S，磁场强度之名异。3.BIL安培力，相互垂直要注意。4.洛仑兹力安培力，左手定则别忘记。

1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T,1T＝1N/Am

2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B)     {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}

3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝

4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：

（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V₀

（2）带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下

(a)F_向＝f_洛＝mV²/r＝mω²r＝mr(2π/T)²＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；

(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)；(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝二倍弦切角）。

强调：(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负；

(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握；

(3)其它相关内容：地磁场/磁电式电表原理、回旋加速器、磁性材料

十三、电磁感应

理解口诀：1.电磁感应磁生电，磁通变化是条件。回路闭合有电流，回路断开是电源。若求感应电动势，磁通变化率定大小。

2.楞次定律定方向，阻碍变化记心上。导体切割磁感线，右手定则最方便。

3.楞次定律很抽象，真正理解从三方，阻碍磁通增和减，相对运动受反抗，自感电流想阻挡，能量守恒理应当。楞次先看原磁场，感生磁场将何向，全看磁通增或减，安培定则知方向。

1.[感应电动势的大小计算公式]

1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝

2)E＝BLV垂(切割磁感线运动)    ｛L:有效长度(m)｝；3)E_m＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）｛E_m:感应电动势峰值｝

4)E＝BL²ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）  ｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝

2.磁通量Φ＝BS   {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m²)}

3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝

*4.自感电动势E_自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流, t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝

注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点；(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化；(3)单位换算：1H＝10³mH＝10⁶μH。(4)其它相关内容：自感、日光灯。

十四、交变电流（正弦式交变电流）

理解口诀：1.匀强磁场有线圈，旋转产生交流电。电流电压电动势，变化规律是弦线。中性面计时是正弦，平行面计时是余弦。

　　2.NBSω是最大值，有效值用热量来计算。3.变压器供交流用，恒定电流不能用。

1.电压瞬时值e＝E_msinωt  电流瞬时值i＝I_msinωt；(ω＝2πf) ；2.电动势峰值E_m＝nBSω＝2BLv   电流峰值(纯电阻电路中)I_m＝E_m/R_总；3.正(余)弦式交变电流有效值：E＝E_m/(2)^1/2；U＝U_m/(2)^1/2 ；I＝I_m/(2)^1/2；4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系U₁/U₂＝n₁/n₂； I₁/I₂＝n₂/n₁；   P_入＝P_出；5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失P_损′＝(P/U)²R；（P_损′:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻）；6.公式1、2、3、4中物理量及单位：ω:角频率(rad/s)；t:时间(s)；n:线圈匝数；B:磁感强度(T)；S:线圈的面积(m²)；U输出)电压(V)；I:电流强度(A)；P:功率(W)。

注:(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即:ω_电＝ω_线，f_电＝f_线；

(2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量最大,感应电动势为零,过中性面电流方向就改变；

(3)有效值是根据电流热效应定义的,没有特别说明的交流数值都指有效值；

(4)理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率,当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P_出决定P_入；(5)其它相关内容：正弦交流电图象、电阻、电感和电容对交变电流的作用

十五、电磁振荡和电磁波

1.LC振荡电路T＝2π(LC)^1/2；f＝1/T ｛f:频率(Hz)，T:周期(s)，L:电感量(H)，C:电容量(F)｝

2.电磁波在真空中传播的速度c＝3.00×10⁸m/s，λ＝c/f ｛λ:电磁波的波长(m)，f:电磁波频率｝

注:(1)在LC振荡过程中,电容器电量最大时，振荡电流为零；电容器电量为零时，振荡电流最大；

(2)麦克斯韦电磁场理论:变化的电(磁)场产生磁(电)场；(3)其它相关内容：电磁场、电磁波、无线电波的发射与接收、电视雷达。

十六、光的反射和折射（几何光学）

理解口诀：1.自行发光是光源，同种均匀直线传。若是遇见障碍物，传播路径要改变。反射折射两定律，折射定律是重点。光介质有折射率，(它的)定义是正弦比值，还可运用速度比，波长比值也使然。2.全反射，要牢记，入射光线在光密。入射角大于临界角，折射光线无处觅。

1.反射定律α＝i     ｛α;反射角，i:入射角｝；2.绝对折射率(光从真空中到介质)n＝c/v＝sin  /sin  ｛光的色散，可见光中红光折射率小，n:折射率，c:真空中的光速，v:介质中的光速， :入射角，  :折射角｝

3.全反射：1）光从介质中进入真空或空气中时发生全反射的临界角C：sinC＝1/n;2)全反射的条件：光密介质射入光疏介质；入射角等于或大于临界角

注:(1)平面镜反射成像规律:成等大正立的虚像,像与物沿平面镜对称；(2)三棱镜折射成像规律:成虚像,出射光线向底边偏折,像的位置向顶角偏移；(3)光导纤维是光的全反射的实际应用,放大镜是凸透镜,近视眼镜是凹透镜；(4)熟记各种光学仪器的成像规律,利用反射(折射)规律、光路的可逆等作出光路图是解题关键；(5)白光通过三棱镜发色散规律：紫光靠近底边出射。

十七、光的本性（光既有粒子性,又有波动性,称为光的波粒二象性）

理解口诀：1.光是一种电磁波，能产生干涉和衍射。衍射有单缝和小孔，干涉有双缝和薄膜。单缝衍射中间宽，干涉(条纹)间距差不多。小孔衍射明暗环，薄膜干涉用处多。它可用来测工件，还可制成增透膜。泊松亮斑是衍射，干涉公式要把握。2.光照金属能生电，入射光线有极限。光电子动能大和小，与光子频率有关联。光电子数目多和少，与光线强弱紧相连。光电效应瞬间能发生，极限频率取决逸出功。

1.两种学说:微粒说(牛顿)、波动说(惠更斯)；2．双缝干涉:中间为亮条纹；亮条纹位置: Δs＝nλ；暗条纹位置: Δs ＝(2n+1)λ/2（n＝0,1,2,3,、、、）；条纹间距 ｛Δs :路程差(光程差)；λ:光的波长；λ/2:光的半波长；d两条狭缝间的距离；l：挡板与屏间的距离｝；3.光的颜色由光的频率决定,光的频率由光源决定,与介质无关,光的传播速度与介质有关，光的颜色按频率从低到高的排列顺序是：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫(助记：紫光的频率大，波长小)；4.薄膜干涉:增透膜的厚度是绿光在薄膜中波长的1/4,即增透膜厚度d＝λ/4；5.光的衍射：光在没有障碍物的均匀介质中是沿直线传播的，在障碍物的尺寸比光的波长大得多的情况下，光的衍射现象不明显可认为沿直线传播，反之，就不能认为光沿直线传播；6.光的偏振：光的偏振现象说明光是横波；7.光的电磁说：光的本质是一种电磁波。电磁波谱(按波长从大到小排列):无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线。红外线、紫外、线伦琴射线的发现和特性、产生机理、实际应用；8.光子说,一个光子的能量E＝hν  ｛h:普朗克常量＝6.63×10^-34J.s，ν:光的频率｝；9.爱因斯坦光电效应方程：mV_m²/2＝hν－W ｛mV_m²/2:光电子初动能，hν:光子能量，W:金属的逸出功｝

注:(1)要会区分光的干涉和衍射产生原理、条件、图样及应用,如双缝干涉、薄膜干涉、单缝衍射、圆孔衍射、圆屏衍射等；

　(2)其它相关内容:光的本性学说发展史/泊松亮斑/发射光谱/吸收光谱/光谱分析/原子特征谱线、光电效应的规律光子说、光电管及其应用、光的波粒二象性、激光、物质波。

十八、原子和原子核

理解口诀：1.原子核，中央站，电子分层围它转;向外跃迁为激发，辐射光子向内迁;光子能量hn，能级差值来计算。

2.原子核，能改变，αβ两衰变。Α粒是氦核，电子流是β射线。γ光子不单有，伴随衰变而出现。铀核分开是裂变，中子撞击是条件。裂变可造原子弹，还可用它来发电。轻核聚合是聚变，温度极高是条件。聚变可以造氢弹，还是太阳能量源;和平利用前景好，可惜至今未实现。

1.α粒子散射试验结果:(a)大多数的α粒子不发生偏转；(b)少数α粒子发生了较大角度的偏转；(c)极少数α粒子出现大角度的偏转(甚至反弹回来)；2.原子核的大小：10^-15～10^-14m，原子的半径约10^-10m(原子的核式结构)；3.光子的发射与吸收：原子发生定态跃迁时,要辐射(或吸收)一定频率的光子:hν＝E_初-E_末｛能级跃迁｝；4.原子核的组成：质子和中子（统称为核子），｛A＝质量数＝质子数＋中子数，Z=电荷数＝质子数＝核外电子数＝原子序数；5.天然放射现象：α射线（α粒子是氦原子核）、β射线（高速运动的电子流）、γ射线（波长极短的电磁波）、α衰变与β衰变、半衰期(有半数以上的原子核发生了衰变所用的时间)。γ射线是伴随α射线和β射线产生的；6.爱因斯坦的质能方程:E＝mc²｛E:能量(J)，m:质量(Kg)，c:光在真空中的速度｝

7.核能的计算ΔE＝Δmc²｛当Δm的单位用kg时，ΔE的单位为J；当Δm用原子质量单位u时，算出的ΔE单位为uc²；1uc²＝931.5MeV｝。

注：(1)常见的核反应方程(重核裂变、轻核聚变等核反应方程)要求掌握；(2)熟记常见粒子的质量数和电荷数；

　　(3)质量数和电荷数守恒,依据实验事实,是正确书写核反应方程的关键；(4)其它相关内容:氢原子的能级结构、氢原子的电子云、放射性同位数及其应用、放射性污染和防护、重核裂变、链式反应、链式反应的条件、核反应堆、轻核聚变、可控热核反应、人类对物质结构的认识。