突破压轴题！详解2017年南岗区、香坊区一模数学考试第26题！

各区一模已经结束，小编带大家一起回顾一模数学中令人“咬牙切齿”的第26题。

26.如图，在⊙O中，CD为⊙O的直径，=，AF⊥CD，垂足为点F，射线AF交CB于点E.

(1)如图1，求证：∠CAF=∠ACB；

(2)如图2，连接EO并延长交AC于点G，连接FG，求证：AC=2FG；

(3)如图3，在（2）的条件下，若tan∠FGE=，四边形FECG的面积为14，求AC的长。

【解法】

如图1，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接AC，AD，点P为直径AB上一点（不与点A，B重合），过点P的直线与弦AC相交于点F，与⊙O相交于点M，点N，且F=AF.

(1)求证：MN∥AD；

(2)如图2，连接DN，若MF=DN，求证：弧CM=弧CD；

(3)如图3，在(2)的条件下，过点C作MN的垂线，分别与AB，AD，⊙O相交于点K，点H，点G，连接BC，若BC=5，CG=11，求弦DN的长。

【解法】

第一问解法一：

第一问解法二：

第二问解法一：

第二问解法二：

第三问解法一：

第三问解法二：

第三问解法三：

第三问解法四：