孙恒芳教你学物理-------高中物理中的数学方法——圆的妙用

二、等时圆

等时圆模型

如图所示，竖直放置的圆环，若物体从最高点沿各光滑弦下滑至轨道与圆弧的交点，或圆弧上任意一点沿各光滑弦下滑至最低点，其下滑的时间相等.这样的圆环称之为“等时圆”。在解决有关动力学问题时，恰当地构建等时圆不但能化解难点，而且能激发学生的解题思维。

四、等圆系

五、谐振圆

当一个质点在一平面上做匀速圆周运动时，它的投影点的运动是简谐运动，这个圆通常称为“谐振圆”。换个说法，匀速圆周运动可以分解为两个相互正交的简谐运动。利用谐振圆，可以把振动这部分知识融为一体，而且它利用学生相对熟悉的圆周运动为起点，降低了学生的认知难度。利用谐振圆，能使问题直观明了，在求解振动的时间问题时尤显优势。

利用“圆”解高中物理问题时有其独特的魅力，不仅能使抽象的物理问题更形象、直观，求解过程简洁明了，而且还具有创新意识，对提高解题能力和发展求异思维无疑有很大的帮助。