高二数学理科复习题-椭圆(2)

　　又.则椭圆方程为

　　18．解：设椭圆中心.而中心到准线的距离为.

　　由椭圆的第二定义得

　　20．解（1）

　　对应准线方程为

　　∴椭圆中心在原点，则椭圆方程为

　　（2）假设存在直线l，且l交椭圆所得的弦MN被直线平分，∴l的斜率存在，设l:y=kx+m.

　　由.∵直线l交椭圆于不同两点M、N.

　　①

　　设M

　　代入①得.

　　∴存在满足条件的直线l1的倾斜角注：第（1）小题还可利用椭圆的第二定义解决

　　21．解：，∴M在以B，C为焦点，长轴长为8的椭圆上，建立如图所示的坐标系，则B（-2，0），C（2，0），，

　　求得椭圆方程为，其离心率，右准线为.

　　作MN⊥l于N，则，由平面几何知识知，当直线MN通过A时，，此时M的纵坐标为,

　　∴M的横坐标为.

　　故得M在A正东且距A为（）km处.