怎样理解比的意义

正确理解和掌握比的意义对学好《比和比例》这一单元的知识十分重要。怎样理解比的意义呢？课本上是这样写的，“两个数相除又叫做两个数的比”。具体地讲比包括以下三种情况：（1）两个同类量相比。例如，一块长方形木板长20分米、宽15分米。长和宽的比是20∶15，宽和长的比是15∶20，这里两个同类量相比（两个量都是表示物体长度）。两个同类量相比相当于除法中的包含除，表示两个数的倍数关系。大数作为比的前项，小数作为比的后项时，相当于求大数是小数的几倍（20∶15相当于求长是宽的几倍）。当小数作为比的前项，大数为比的后项时，相当于求小数是大数的几分之几（15∶20相当于求宽是长的几分之几）。（2）两个不同类量相比。例如，一辆汽车4小时行200千米，汽车行驶路程和时间的比是200∶4，汽车行驶时间和路程的比是4∶200。路程和时间是两个不同的量，两个不同类量相比相当于除法中的等分除，比的结果产生一个新的量。200∶4表示把200千米平均分成4份，每份是50千米，表示汽车1小时行50千米，也就是汽车的速度。4∶200表示把4小时平均分成200份，得数表示汽车每行1千米需要多少小时。（3）几个数量间的连比。例如，一种混凝土是由水泥、沙子和石子按2∶3∶5组成。这里的2∶3∶5是几个数量间的连比，表示水泥、沙子和石子这几个部分量分别在整体（混凝土）中所占的份数。就是在混凝土总量（2+3+5=10份）中，水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。几个数量间的连比，只用于几个同类量相比，一般不能用于不同类量相比。（张连成）